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1.1.4投影与直观图教学设计年级高一学科数学主题投影与直观图主备教师导学教师张虹课型新授课课时1 时间张虹教学目标1、了解表示空间图形的投影方法原理2、掌握斜二测画法3、了解中心投影方法重点、理解投影的概念，会斜二测画法．难点导学方法导学步骤回顾旧知，引出新课新知探索问题引导法导学行为（师生活动）
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1.1.4 投影与直观图名师教学视频（文字实录）
未知
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关键词：1.1.4 投影与直观图名师教学视频（文字实录）
正文
1.1.4投影与直观图教学设计
年级
高一
学科
数学
主题
投影与直观图
主备教师
导学教师
张虹
课型
新授课
课时
1 时间
张虹
教学目标
1、了解表示空间图形的投影方法原理
2、掌握斜二测画法
3、了解中心投影方法
重点、
理解投影的概念，会斜二测画法．
难点
导学方法
导学步骤
回顾旧知，引出新课
新
知
探
索
问题引导法
导学行为（师生活动）
问题1：现实生活中，我们如何观察一个几何体？
问题2：我们怎么画出一个几何体？
设计
意图
由实际生活的经验引入新课。
激发学生的空间想象能力，理解这三个概念。
导学教师
复备
教师板书课题:投影与直观图。
教师帮助认识或者说想象出前面所学习的空间几何体的投影和直观图等。
例题
精讲
例2.晚上放学后,当你走路回家经过一盏路灯时,你会发现自己的身影是(
) A.变长
B.变短
C.先变长再变短
D.先变短再变长
例1 是考察利用斜二测画法画直观图。例2则主要是考察学生的空间想象能力。
教师的关键任务是引导学生由初中的平面几何过渡到高中的立体几何，特别是空间想象能力。
本环节要充分发挥学生的主体作用，引导学生发挥自己的空间想象能力。
课
堂
检
测
1.如果图形所在的平面不平行于投射线,那么下列说法正确的是(
) A.矩形的平行投影一定是矩形
B.梯形的平行投影一定是梯形
C.正方形的平行投影一定是矩形
D.正方形的平行投影一定是菱形
通过课堂检测使学生进一步理解本节内容，同时也能增强学生得
2.如图所示,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形,则原来图形的形状是(
)
空间想
象能力。
3.利用斜二测画法,作出直线AB的直观图如图所示,若O'A'=O'B'=1,则直线AB在平面直角坐标系中对应的函数表达式是(
)
A.y=-x+1
B.y=x-1 C.y=-2x+2
D.y=2x-2
总结提升
1．理解几何体的投影；
2．理解几何体的直观图；
3．正确利用斜二测画法．
投影与直观图
一、回顾旧知：
二、新知探索：
三、例题精讲：
例1 例2 四、课堂检测
1.如图所示,是水平放置的三角形的直观图,D为△ABC中BC边上的中点,则AB,AD,AC三条线段中(
) 本课作业
板书设计
A.最长的是AB,最短的是AC
B.最长的是AC,最短的是AB
C.最长的是AB,最短的是AD
D.最长的是AC,最短的是AD
2.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(
) A.
B.1+
C.1+
D.2+
3.如图所示,矩形A'B'C'D'是水平放置的图形ABCD的直观图,其中A'B'=6,A'D'=2,则图形ABCD的形状为
.
4.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图的面积为
.
5.给出下列说法: ①正方形的直观图是一个平行四边形,其相邻两边长的比为1∶2,有一内角为45°; ②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形; ③水平放置的不等边三角形的直观图是不等边三角形; ④水平放置的平面图形的直观图是平面图形.
写出其中正确说法的序号
.
本课教育评注（实本节主要是学习投影、直观图和斜二测画法，这三个内容的前提都是学生对空间几何际教体的以及光线的正确认识。
学效果及改进设想）
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