2.3.4 圆与圆的位置关系教学评价实录

圆与圆的位置关系

一、温故互查：

1、

直线与圆的位置关系是如何判断的？

方法一：代数法： 。

（1）如果有解，则直线l与圆C，有公共点。

①方程组有两组实数解时，直线l与圆C ②方程组有一组实数解时， （2）如果无解，则直线l与圆C， ，此时，直线l与圆C 方法二：几何法： 。

（1）如果 d < r ，则：直线l与圆C ；

（2）如果 d > r ，则： ；

（3）如果 d = r ，则： 。

二、设问导读：

1、初中学过的圆与圆的位置关系有哪些，完成下表：

圆与圆的位置关系

图象

名称

交点

距离关系

2、类比直线与圆的位置关系，你能得出圆与圆的位置关系的判断方法吗？

方法一：代数法： 。

（1）如果有解，则两圆，有公共点

①方程组有两组实数解时，两圆 ②方程组有一组实数解时， （2）如果无解，则两圆， ，此时，两圆 方法二：几何法： （1）如果 d < R - r ，则： （2）如果 d = R - r ，则： （3）如果 R - r < d < R - r ，则： （4) 如果d = R + r , 则： （5) 如果d > R + r , 则： 思考讨论：在判断两圆的位置关系时，“代数法”与“几何法”的判断效果相同吗？

【典型例题】

已知圆C21:xy22x8y80，圆C2:x2y24x4y20，试判断圆C1与圆C2的位置关系？

解法一：

解法二：

变式一：求两圆公共弦所在直线方程

方法小结：

变式二：求两圆的公共弦长

方法小结：

变式三：已知一个圆的圆心为M（2,1）且与圆C：x2＋y2－3x=0相交于A、B两点，若圆心M到直线AB的距离为，求圆M的方程。

方法小结：

三、自学检测：

1.圆O22221:x+y-2x=0和圆O2:x+y-4y=0的位置关系是( ) (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 2.圆x2+y2=1与圆x2+y2+2x+2y+1=0的交点坐标为( ) (A)(1，0)和(0，1) (B)(1，0)和(0，-1) (C)(-1，0)和(0，-1) (D)(-1，0)和(0，1) 3.若圆x2+y2= 4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为

23，则a=_____. 4.已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=10关于直线l对称，则直线l的方程为______. 1

四．巩固训练：

课本第133页习题4.2 A组 7、9、10、11

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