1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积评课稿

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校对人: §1.1.6 棱柱,棱锥,棱台与球的表面积

一教学目标：

1. 通过对柱、锥、台体及球的研究，了解柱、锥、台及球的表面积的求法，能运用公式求解；

2.培养学生空间想象能力和思维能力；

3.通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响.从而增强学习的积极性.

二．知识目标：

1. 会求空间几何体、简单组合体的面积；

2. 能解决与空间几何体表面积有关的综合问题；

3. 进一步体会把空间问题转化为平面问题的思想.

三．重点与难点：

学习重点：了解棱柱,棱锥,棱台与球的表面积计算方法，并能利用面积计算公式求出几何体的表面积. 学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用.

四．课前预习：

1、

直棱柱的侧面积公式：sch

其中c为底面周长，h为直棱柱的高

11nahch（n为底面边数，h为斜高，c为底面周长）

22113、

正棱台的侧面积公式：sn(aa)h(cc)h

224、

球的表面积公式：s4πR2

其中R为半径

2、

正棱锥侧面积公式：s

五.课前自测

1．

圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是________．

2．

设某几何体的三视图如右(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为________m3. 3．

表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．

4．

一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为________．

六.典型例题

例1.正四棱锥底面边长为2,高为1,求此正四棱锥的侧面积.

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校对人: 例2.以正方体的顶点为顶点做正四面体,求正方体的表面积与正四面体的表面积之比.

例3.已知一个棱长为2的正方体的8个顶点都在同一个球面上,计算球的表面积.

七.课堂练习：(1) 如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为(

)

棱锥的表面积 . (3)设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切切圆柱体积为V2，则( ) A.V1:V21:1 B.V1:V22:1 C.V1:V24:1 D.V1:V28:1 八.当堂检测

1.以下命题：

①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；

②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；

③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；

④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.

其中正确的命题序号是________. 2.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8cm和18cm,侧棱长为13cm,求它的侧面积.

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校对人: 3.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.

九．作业： A组

1.正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(

) A.1：1

B. 1：2

C. 2：1

D. 3：2 2.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积(

)A.2223

B.

C.

D.

36333．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ．．．A．3 B．2 C．23 D．6 B组

4.直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若ABACAA12, BAC120，则此球的表面积等于

.

课后反思: