4、圆柱的体积ppt配套的教学设计及说课稿

新苏教版六年级下册数学

《圆柱的体积》

教学内容：

教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

4、教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

5、教学资源：

圆柱等分模型

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

同学们，回忆一下，什么叫体积？（你说说吧，对，物体所占空间的大小叫做物体的体积.)

我们学过哪些立体图形的体积？（对，长方体和正方体的体积）

1、你会算它们的体积呢？（你来说，哦，长方体的体积是长乘宽乘高；正方体的体积是棱长乘棱长再乘棱长）

2 、同学们，其实长方体和正方体还有一个统一的体积公式是底面积乘高，用字母表示V=SH。(板书：长（正）方体的体积=底面积×高)引入：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？好，今天我们就一起来探究一下圆柱的体积。（板书:圆柱的体积）

二、动手操作，探索新知

教学例4

1、请同学们认真观察

15页例4的主题图，提问：

（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（相等，因为长方体和正方体的体积都是底面积乘高）

（2）同学们猜一猜：圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？（相等，也是底面积乘高）

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？同学们先想一想：圆的面积公式是怎么推导出来的？

既然我们能把圆转化成长方形，推导出圆的面积公式来，那我们能否采用类似的方法将圆柱转化成我们以前学过得形体呢？把你的想法先和同桌说一说。好了，请这组同学来说说你们的想法，再请那组的同学说一说。哦，你们的想法都是采用切拼的方法进行转化。(板书：转化）好，请同学们拿出你的学具，动手拼一拼，看看你拼成的长方体和圆柱之间有什么关系？好，哪组同学先来说说你的发现？

1、A、你来，哦，你把圆柱拼成了一个近似的长方体。

B、你说，你发现长方体的底面就是圆柱的底面，长方体的高就是圆柱的高。（观察的真仔细）

C、你还发现了长方体的长就是圆柱底面周长的一半。

D、还有不同的发现吗？你来说，你还发现了虽然它们的形状变了，但体积没变，圆柱的体积就是长方体的体积，但是表面积增加了。请同学们把这句话记书上：体积相等，表面积增加了（你的发现真了不起）

E、那位同学你还有什么问题？（哦，你还发现了表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高），说的太好了。

4、为了让同学们观察的更清楚，更直观，请同学们看老师再给大家演示一遍。（我们把圆柱的底面平均分成了许多相等的扇形。然后把圆柱底面切开平均分成16份，就拼成了一个近似的长方体。请同学们，想象一下，如果老师把圆柱的底面平均分成32份，64份，甚至更多，拼成的图形又会是怎样的呢？（请那个同学来说，哦，分成的扇形越多，拼成的图形就越接近长方体。（同学们的想象力真丰富）请同学们仔细的观察，切拼成的长方体的体积和圆柱的体积-----对，相等。长方体的底面积就是圆柱的底面积。长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，由此我们可以得出：圆柱的体积也等于底面积乘高，用字母表示V=sh。并板书。（一起来读一读）很好，那么要求圆柱的体积应该知道什么呢？哦，应该知道底面积和高。

5、回顾圆柱体积的探索过程

师：我们怎样推导出了圆柱的体积计算公式？

（1）、用长方体体积公式推导出圆柱体积公式

（2）、把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似；

（3）、计算长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高。

师：知道了圆柱的体积计算方法，接下来看同学们是否会运用。

三、基本练习

请同学们独立完成16页“试一试” 让学生列式解答后交流算法。

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中已知条件是什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

3、师:通过练习，同学们发现已知哪些条件，就可以求出圆柱的体积？（s和h，r和h，d和h，c和h）

五、小结

同学们，这节课我们除了学会了计算圆柱的体积之外，你还有什么收获？你说，是啊，新知识的学习可以联系已学知识来解决。老师希望同学们以后要多动脑筋，勤思考，善于用转化的思想来解决数学问题。今天的作业是练习三1—3题，好了，这节课我们就上到这儿。谢谢！

六、作业

练习三第1～3题。

七、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

v=sh

已知s和h 圆柱的体积

已知r和h

已知d和h

已知c和h