2.1.2 演绎推理优质课一等奖教案

2.1合情推理与演绎推理（教学设计）（3）

§2.1.2演绎推理

教学目标：

知识与技能目标：

了解演绎推理的含义，了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别，能正确地运用演绎推理，进行简单的推理。

过程与方法目标：

能正确地运用演绎推理，进行简单的推理。培养学生的逻辑推理能力，使学生学会观察，大胆猜想，敢于归纳，挖掘其中所包含的推理思路和思想；明确演绎推理的基本过程，提高学生的创新能力。

情感、态度与价值观目标：

了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。体验推理源于实践，又应用于实践的思想，激发学生学习的兴趣，培养学生勇于探索、创新的个性品质。

教学重点：正确地运用演绎推理，进行简单的推理

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学过程：

一、复习回顾：

1、合情推理

归纳推理

从特殊到一般

类比推理

从特殊到特殊

从具体问题出发——观察、分析、比较、联想——归纳、类比——提出猜想

二、创设情境，新课引入：

情景创设1：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？

情景创设2：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？

1.马有四条腿,因为白马是马, 所以

2.学生要遵守校规校纪,因为小刚是学生,所以

3.三角函数都是周期函数, 因为tan是三角函数，所以

4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里，因为喜马拉雅山上发现它们的化石,所以

三、师生互动，新课讲解：

1、演绎推理的定义：

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

2、演绎推理的特点：

是由一般到特殊的推理；

3、演绎推理的一般模式：“三段论”，包括

（1）大前提---已知的一般原理；

（2）小前提---所研究的特殊情况；

（3）结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．

4、三段论的基本格式

M—P（M是P） （大前提）

S—M（S是M） （小前提）

S—P（S是P）

（结 论）

5、三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P. 练习1：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？

（1）所有的金属都能导电

←————大前提

铜是金属,

←-----小前提

所以，铜能够导电

←――结论

（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，←————大前提

天王星是太阳系的大行星，←――小前提

因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行

←―――结论

（3）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，

←——大前提

所以一个标准大气压下把水加热到100°C, ←――小前提

水会沸腾

←――结论

例1.用三段论的形式写出下列演绎推理

1.三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°

2.所有的循环小数都是有理数，

0.332是有理数

小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？

大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。

小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。

结论：小明犯了抢劫罪。

例2.完成下面的推理过程

二次函yx2x1的图象是

.”试将其恢复成完整的三段论．

解：二次函数的图象是一条抛物线

（大前提）

函数yx2x1是二次函数

（小前提）

所以，yx2x1的图象是一条抛物线

（结论）

例3.（课本P31例6）、如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足

求证：AB的中点M到D，

E的距离相等。

证明：

（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，

——大前提

在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90° ——小前提 所以△ABD是直角三角形。

——结论

（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，

——大前提

因为

DM是直角三角形斜边上的中线，

——小前提 所以

DM= 同理

EM=

AMBECD1AB

——结论

21AB 2所以DM=EM。

由此可见，应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提．但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略．

练习2：

分析下列推理是否正确，说明为什么？

（1）自然数是整数，3是自然数，3是整数. （2）整数是自然数，-3是整数，-3是自然数. （3）自然数是整数，-3是自然数，-3是整数. （4）3是自然数，自然数是整数，3是整数. 思考：因为指数函数ya是增函数，——大前提

而y()是指数函数，

——小前提

x12x

所以y()是增函数．

——结论

(1)上面的推理形式正确吗？

(2)推理的结论正确吗？为什么？

上述推理的形式正确，但大前提是错误的（因为当0a1时，指数函数yax是减函数），所以所得的结论是错误的．

练习3：如图，在△ABC 中，AC > BC , CD是AB上的高，求证：∠ACD > ∠BCD. 证明：在△ABC 中，因为, AC > BC,

所以AD > BD，

于是∠ACD > ∠BCD. 指出上面证明过程中的错误。

6、思考：合情推理与演绎推理的主要区别是什么？

归纳和类比是常用的合情推理．从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理．从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确．

课堂练习：（课本P33练习NO：1；3）

四、课堂小结，巩固反思：

1、演绎推理的定义

2、演绎推理的特点

3、演绎推理的一般模式

4、合情推理与演绎推理的区别

五、布置作业：

A组：

1、（课本P35习题2.1

A组

NO：7）

ADBC12x