3.1.2 复数的几何意义优秀公开课教案

涪陵一中“‘四环一线’课堂教学规范”电子教案

学科

课题

数学

年级

复数的几何意义

高二（下）

设计者

新授课

王新建

使用

时间

2017.2.14 课型

课时安排

第2、3课时

一、学习目标

1、知道复平面、实轴、虚轴等概念以及复数的两个几何意义；

2、理解复数的模的概念，会求复数的模；

3、能利用复数与复平面上的点的关系解决问题。

二、教学重难点

【重点】

1. 复数的两种几何表示，尤其是与向量的关系；

2. 复数的模的计算方法。

【难点】

类比向量有关知识解决复数几何意义的问题。

三、教学过程

四环

教师活动

学生活动

1、跟着老师按照课件设计的问题回顾复数的代数形式以及实数的几何表示，类比得出复数的几何意义；

2、读学习目标，明确本堂课的内容及重难点。

一、课件演示复数的代数形式，设问：（1）复数由什么确定—有序实数对（a，b）；（2）实数与数轴上的点一一对应，那么复数用什么几何图形表示呢？从而引入“复数的几何意义”这（一）创境示标

一标题；

二、课件展示“学习目标”，老师引导学生解读。

一、课件展示“学习目标问题化”得到的问题：1、怎样确定一个复数？

2、复平面有哪些构成要素？复数的几何表示有几种？

3、什么是复数的模？怎样求复数的模？

（二）自主学习

让学生带着问题自学教材p52-53；

二、巡视督促学生独立、快速自学，完成“新课程导学”28页“知识探究”。

三、板书本节课知识要点：（1）复平面的构成要素；（2）复数的两种几何表示；（3）复数的模。

1、带着问题阅读教材52-53页；

2、完成“新课程导学”28页“知识探究”。

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涪陵一中“‘四环一线’课堂教学规范”电子教案

1、引导学生围绕3个问题，逐一抽学生回答，老师补充强调；（1）实轴、虚轴分别表示什么数？（2）复数z=a+bi (a ∈

R、b ∈

R)用点Z及其坐标表示，也可以用从原点出发的向量OZ（三）合作互学

及其坐标表示，而且向量的有关运算性质复数都适用。（3）复数的模与向量的模计算方法相同| z | a2b22、板书相应问题的答案，指出重难点以及命题呈现的方式，落实学生掌握。

1、回应学习目标，引导学生归纳本堂课重要知识点，并在还班上勾划出来，强调学生掌握；

（四）归纳应用

2、巡视发现并解答学生尝试练习中的问题。

1、跟着老师的提问思考回答展示；

2、记笔记落实重要知识点。

1、与老师一起回顾本节课的重点，并在笔记上标注；

2、逐一完成“新课程导学”29-30页“题型探究”；

3、不懂的题向同桌或老师求助。

六、教学反思（目标达成情况、.满意之处、不足之处等）

第一课时：1、对于虚轴上的点（除原点外）表示纯虚数，学生不易理解；

2、对于复数的两种几何表示，学生不能灵活运用。比如，类似于点，则与点所在的象限对应坐标符号结合；类似于向量，则要与向量的平行、垂直、坐标运算、模等知识结合。这些都需要强化训练。

3、对于求复数的题目，学生不知道怎么入手。通过老师的点拨“设复数的代数形式-由题目条件列方程组-解方程组求出a、b-带入所设的复数即可”，学生迅速掌握了。

第二课时：习题课

1、

学生用20分钟独立完成“作业与检测”60页的习题，老师巡视了解学生作业过程中出现的问题，收集第一手资料，便于评讲时指出；

2、

老师公布作业答案，10分钟学生自主纠错，同桌、小组讨论纠错；

3、

老师集中讲解学生仍然有疑问的题目，强调典型题型要掌握（如：怎样设复数，求复数；怎样消去题目不需要的参数等）。

本节课作业完成情况较好，就是8、9两题学生开始没有思路，老师提示后就能顺利求解；11题消参的思想学生有些无从下手，在以后参数方程部分还需强化。

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