3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

资料摘要

复数代数形式的乘除运算教学设计一、学习目标1. 理解共轭复数的概念；2. 掌握复数的代数形式的乘、除运算. 重点：共轭复数的概念及复数的代数形式的乘、除运算二、学习过程新课导学※学习探究探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设z1abi,z2cdi，是任意两个复数，那么

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：河北省正定县第三中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt配用优秀获奖教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…ppt配用优秀获奖教案

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复数代数形式的乘除运算教学设计

一、学习目标

1. 理解共轭复数的概念；

2. 掌握复数的代数形式的乘、除运算. 重点：共轭复数的概念及复数的代数形式的乘、除运算

二、学习过程

新课导学

※

学习探究

探究任务一：复数代数形式的乘法运算

规定，复数的乘法法则如下：

设z1abi,z2cdi，是任意两个复数，那么

(abi)(cdi)acbciadibdi2=

即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成1，并且把实部与虚部分别合并即可. 问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？

试试1：计算（1）(14i)(72i)

（2）(72i)(14i)

（3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

新知：对于任意z1,z2,z3C，有

z1z2z2z

(z1z2)z3z1(z2z

)

3z1(z2z3)z1z2z1z3)

反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律. 探究任务二：共轭复数

新知：当两个复数的

，虚部

时，这两个复数叫做互为共轭复数。

的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 试试2：34i的共轭复数为

abi的共轭复数为

bi的共轭复数为

问：若z1,z2是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为：

（2）z1z2是一个怎样的数？

探究任务三：复数的除法法则

abi(abi)(cdi)acbdbcad(cdi0)

(abi)(cdi)22i22cdi(cdi)(cdi)cdcd

※

典型例题

例1 计算：

（1）(34i)(34i)；

（2）(1i)2

变式：计算：

()i2（2）（1）；1；(32()3i2)i

小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.

例2 计算(12i)(34i)；

1i1i变式：计算（1）（1），

（2），

1i1i

小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。

※

动手试试

[来源:] (1)(3+4i)(-2-3i) (2)(1i)2

(3)i(2i)(12i) (4)

检测题2. 1.复数z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是

2.求满足下列条件的复数z: (1)z+(3－4i)=1;

(2)(3+i)z=4+2i

三、课堂小结：学生总结本节课所学知识和方法

四、课后作业

课本P61A组4、5、

1i

1i

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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