阅读与思考错在哪儿ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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资料摘要

等差数列前n项和(一)学习目标知识与技能:掌握等差数列前n 项和公式及其推导过程；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题。过程与方法:通过公式的推导,使学生体会从特殊到一般, 再从一般到特殊的思想方法以及倒序相加法的思想, 通过公式的运用体会方程的思想情感态度与价值:通过公

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所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2018-06-27 15:02:00

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学校：从化市第六中学

阅读与思考错在哪儿ppt课件课堂实录

未知

2018-06-27 15:02:00

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关键词：阅读与思考错在哪儿ppt课件课堂实录

正文

等差数列前n项和

(一)学习目标

知识与技能:掌握等差数列前n 项和公式及其推导过程；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题。

过程与方法:

通过公式的推导,使学生体会从特殊到一般, 再从一般到特殊的思想方法以及倒序相加法的思想, 通过公式的运用体会方程的思想

情感态度与价值:通过公式的推导过程, 展现数学中的对称美。

二、教学重难点

重点:等差数列n 项和公式的理解、推导及应用。

难点:灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题。

三、教学过程设计

准备知识: 数列的前n 项和:数列a1 , a2 , a3 ……an , 我们称a1 +a2 +a3 +…

… +an 为数列的前n 项和。简记为Sn =a1 +a2 +a3 +…

… +an (一)创设情景

传说泰姬陵

陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见示意图），奢靡之程度可见一斑。你知道这个图案一共花了多少颗圆宝石吗？

即: 1+2+3+······+100=？高斯是德国著名的数学家，相传在高斯10 岁那年，他仅用几分钟就把结果算出来了，使他的数学老师大为折服。

1 + 2 + 3 +… + 100 = ( 1 + 100) + ( 2 + 99) +…+ ( 50 + 51) = 50( 1 +100)=5050 问题：高斯的思路有什么特点？

(二)探究新知

探索与发现1：第1层到51层一共有多少颗圆宝石？

探索与发现2：

第1层到n层一共有多少颗圆宝石？

探索与发现3：在公差为d 的等差数列{an}中, 定义前n 项和S n = a1 +a2 + … +an 如何求Sn ?

等差数列的前n项和：

(三)设置典例

例题1:

已知等差数列an中,a110，d2,n20，求Sn

变式练习1：

已知等差数列an中，a1

31，d，Sn15，求n 22

变式练习2：已知等差数列an中, a14，S8172，求a8和d

例2：已知等差数列an中，前6项和为23，前9项和为57，求a1和d

2变式练习3：已知等差数列an中, Sn是其前n项和，若S510,a1a23，求a9

例3：已知等差数列an中，若a3a1710，求S19

变式练习4：已知等差数列an中，S524，求a2a4

（四）拓展训练

两个等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且

（五）课堂小结：

1.倒序相加法求和的思想及应用

2.等差数列前n项和公式的推导过程

Sn5n13a，求10

Tn4n5b10nn1na1anSnna1dSn223.公式

4.前n项和公式的灵活应用及方程的思想

5、等差数列性质的应用

（六）课后作业：1、课本P46 A组#2 2、练习册P68《基础练习》

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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