列方程解决问题（三）教学设计第二课时

第二课时

【教学内容】九年义务教育课本(试用本)五年级第二学期P21

【课题】列方程解应用题例2

【教学目标】

1、掌握用方程求解“和倍问题”应用题的基本方法

2、通过小组合作根据题意正确找出等量关系。

3、从不同角度探究解题的思路,初步体会利用方程按照顺向思维解决问题的优越性。

【教学重点及难点】

在理解题意的基础上准确地找出等量关系。初步掌握用方程求解“和倍问题”应用题的方法。

【教学用具准备】

教学媒体

【教学过程】

(一)复习引入

1、化简下列各字母式子。

3x+x 5x-2x 5×8x 18x÷3

2、根据下列各题的数量关系列出相应的字母式子。

1)红花有X朵,黄花的朵数是红花的7倍,黄花有几朵?

2)小胖有X支铅笔,他比小明的铅笔数多5支,小明有几支?

3)小巧有邮票X张,小胖的邮票张数是她的3倍,他们两人一共有邮票多少张? 3、揭示课题:

回忆一下列方程解应用题的一般步骤。今天这节课我们继续学习列方程解应用题。板书:列方程解应用题例2。

【教学策略:】

遵循学生的认知特点,简单复习相关旧知,为学习新知打下伏笔。

二、探索新知

(一)情景引入

小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮,今天我们就来帮助四位小伙伴解决集邮过程中遇到的问题。

1. 出示例题1

小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多

少张邮票?

2.寻找未知量与已知量之间的等量关系.

(1) 先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题.

(2) 根据题意,画出相应的线段图。

(3) 分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示.

问:为什么设小巧有X张,不设小胖?(设一倍数,解答容易)

【教学策略:】

学生第一次接触和倍问题用方程解,设什么为x还不是十分清楚,教师在教学中要对学生进行适当的指导,让学生知道在解这一类倍数关系的题目中,设一倍数为x解方程较为简单,设多倍数为x,解方程的方法学生们还没有学过,会造成方程无法解答。

(4) 未知量与已知量之间的等量关系是:

小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数

3. 根据等量关系列方程解应用题.

解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票.

X+3X=232

4X=232

X=58 3X=3×58=174

4. 进行检验.

5.练一练:数P21

小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

小集邮册的邮票张数+大集邮册的邮票张数=这两本集邮册共有的邮票张数.解:设小集邮册有x张邮票,那么大集邮册有2 x张邮票.

x+ 2x =174,

3x = 174,

x = 58.

2x =2×58 =116. 答:小集邮册有58张邮票,那么大集邮册有116张邮票.

【教学策略:】

例题是一道“和倍问题”的应用题,解答这类题目,可以先让学生画线段图,帮助学生理解各个条件之间的关系,然后运用方程来解答。

(二)拓展探究

1、图书室有漫画书和科普书共200本,其中科普书的本数是漫画书的3倍。图书室有漫画书和科普书各多少本?

(1)讨论:关键句是什么意思?科普书是漫画书的几倍呢?

解:设漫画书有X本,那么科普书有3X本。

(2)等量关系是什么呢?

漫画书的本数+科普书的本数=总本数

(3)尝试列方程解答.

X+3X =200

4X=200

X=50

3X =3×50=150

答:图书室有漫画书50本,科普书有150本。

(4)检验。(略)

2、蝴蝶、蜻蜓和蜜蜂共有180只,其中蝴蝶的数量是蜻蜓数量的2倍,蜜蜂的数量是蜻蜓数量的3倍。三种昆虫各有多少只?

(1)有三个量,怎么找出倍数关系呢?(可引导学生画图比较得出一倍量和几倍量)

蜻蜓蝴蝶

只

蜜蜂

(2) 等量关系是什么呢?

蜻蜓的只数+蝴蝶的只数+蜜蜂的只数=总只数

(3)写出设句列出方程

解:设蜻蜓有X只,那么蝴蝶有2X只,蜜蜂有3X只。 X+2X+3X=180

小结:

这两题的基本数量是相同的,都是部分数+部分数=总数,但是在条件中有了些变化,仔细进行比较,找出一倍量和几倍量,正确写出设句非常重要。

三、巩固练习

1、口答设句和方程:

1)妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元,上衣的价格是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元?

解:设裤子用去X元,那么上衣用去2X元。

X+2X=135

2)花坛里有小红花、小黄花共120朵,小黄花的朵数是小红花的3倍。花坛里有小红花和小黄花各多少朵?

解:设小红花有X朵,那么小黄花有3X朵。

X+3X=120

2、先画线段图,再根据线段图正确找出“等量关系:

(1)北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约比陆地面积多2倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷?

(2)蝴蝶、蜻蜓和蜜蜂共有200只,其中蝴蝶的数量是蜻蜓数量的2倍,蜻蜓的数量又是蜜蜂数量的3倍。三种昆虫各有多少只?

【教学策略:】

正确找出题目中的“等量关系”是列方程解应用题的关键,在练习中,可以让学生自己先画线段图,再根据线段图正确找出“等量关系”。

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获?你认为在列方程解应用题的时候,哪些地方是值得你注意的?

列方程解答“和倍”问题的应用题,一般可里利用“倍”的关系写设句,利用“和”的等量关系列出方程式。

1根据关键句画出线段图。2、找到等量关系。3、正确列出方程。4检验。)

【板书】

列方程解决问题(三)

例2:

小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数

解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票.

x+3x = 232,

4x = 232,

x = 58.

3x= 3×58 = 174.

答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票.

【作业布置】

练习册P22-23(A级题达成教学目标1和2,B级题达成目标2)