认识比例尺主要内容及教案内容

《比例尺》教学设计

教学目标:

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过绘图、计算、观察、思考与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识,解决生活中的一些实际问题。

4、结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的意义,并求比例尺

教学难点:运用比例尺的有关知识,解决生活中的一些实际问题教学准备:多媒体课件教学过程:

一、谈话引入新知

师:我们每周都会上美术课,课上老师会要求我们画很多物体,那么这些物体与实际物体在大小和形状上有什么关联呢?生:大小不同,形状相同。师:为什么?(生自由回答)

师:如果现在让大家在练习本中将操场上这面长2.4m,宽1.6m的国旗画出来,怎么画呢?能按照实际大小画吗?

二、动手操作、认识比例尺

师:你有什么办法把国旗画进本子呢?生:按照一定的比例缩小。

师:你的想法很对,那你打算在本子上用多长的距离表示国旗的长2.4米,用多长的距离表示国旗的宽1.6米?生:用2.4cm表示2.4m,用1.6cm表示1.6m 师:还有其他方法吗?

生:用2.4dm表示2.4m,用1.6dm表示1.6m等

师:看来同学们的表示方法各不相同,像2.4厘米、1.6厘米、2.4dm、1.6dm 这些在图上画出的线段的长度,我们叫“图上距离”,而这2.4米、1.6米就叫“实际距离”。

师:当我们用2.4厘米表示2.4米时,实际上把2.4米缩小了多少倍?(自由回答)我们一起来看看他们的比是多少?

(引导:比的前项和后项单位要统一,再化成最简整数比)

板书:2.4cm:2.4m=2.4cm:240cm=1:100

师:继续引导,用1.6厘米表示1.6米时,实际上把1.6米缩小多少那?板书:1.6cm:1.6m=1.6cm:160cm=1:100

师:这里的1:100说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米?(100厘米)

小结:像这种图上距离与实际距离的比,就叫比例尺。这就是我们今天要学习的内容。(板书:比例尺)

三、探索发现

1、揭示比例尺的意义。(课件播放)

板书:图上距离:实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

图上距离=实际距离×比例尺 2、比例尺的特点:

①比例尺的本质是一个比,比的前项是图上距离,比的后项是实际距离;②比的前项与后项单位要统一,并且是最简整数比。

③当比例尺固定时,图上距离和实际距离这两个量成正比例关系。 3、出示生活中的比例尺,说一说:分别说明了什么意思?(指生回答) 4、认识比例尺的两种形式

师:以上的这些比例尺叫做数值比例尺,比例尺还有另外一种形式(课件出示) 如: 0

50km 叫做线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于

实际50km的距离。

5、线段比例尺与数值比例尺的互化

小结:关键是将前项和后项的单位统一,化简成最简整数比

6、生活中除了需要将实际距离缩小画在图纸上,有时也需要将实际距离放大的情况。

(课件出示零件的图纸)说一说比例尺2:1,表示什么?(自由回答) 7、师:仔细观察,这些比例尺有什么相同之处?

生:比例尺的前项或后项都是“1”。

师:为什么要写成前项或后项是“1”,而不写成前项是别的数字呢?生:

这样可以清楚的看出图上距离和实际距离的倍数关系。为了方便计算 8、教学例1

四、解决问题、巩固提高

1、填一填

(1)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()(2)在比例尺是1:40000的地图上,图上距离是实际距离的

(),实际距离是图上距离的()倍。(3)如果一幅图上的1厘米距离,表示实际距离是300米,那么这张图的比例是()或写成()。

(4)甲乙两城相距720千米,在一幅地图上量行两城相距12厘米,这幅图的比例尺是()

2、判断

(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1:2。

(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1:1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

(3)一幅图的比例尺是6:1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离 . 3、做一做

五、总结 :

通过这节课学习,你有什么收获?