认识倒数名师教学设计2

《倒数的认识》教学设计

王健敏

教学目标:

1. 知道倒数的意义。

2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3.会求一个数的倒数。

4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

教学重点: 知道倒数的意义,会求一个数的倒数。

教学难点:0为什么没有倒数。

教学关键: 掌握倒数的意义。

教学方法:自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学过程

一、情境导入,引出问题

1.谈话理解“互为”。

师:俗话说,在家靠父母,,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?

让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?(乙)

师:能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?还可以怎么说?能说甲是朋友,乙是朋友吗?为什么?

2.游戏,按规律填空。

吞———吴呆———() 3/8———( / ) 10/7———( / ) 1/11———( / )

(1)学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。

(2)师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书) 3.学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?

同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。

4.师:能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?

教师揭示课题:倒数的认识。

5.师:看到这个课题,大家想提什么问题?

根据学生回答,选择板书。如:(1)什么是倒数?(2)怎么样求一个数的倒数?(3)认识倒数有什么作用?……

二、揭示倒数的意义

师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出练习本,我们计算一下上面几道数学题。

师:3/8×8/3= 10/7×7/10= 1/11×11

师:你们发现了什么?

生:乘积都是1!

师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

生:能。

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

师:汇报大家共同分享?

生1:2/9×9/2=1,5×1/5=1,3/10×10/3=1,1/70×70=1,0.25×4=1, 0.125×8=1,0.1×10=1,0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。

师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)

不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜

师:同学们你要能猜出来,也可以来试一试呀。

师:为什么能猜到?

生:因为这两个数的乘积是1。

师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师:黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

生1:“互为”是指两个数的关系。

生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。

师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。

师:5和1/5的积是1,我们就说……(生齐说)

师:0.25×4=1,这两个数的关系可以怎么说?

生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。

师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。

1.当小法官,明察秋毫。

(1)1的倒数是1。(2)所有的数都有倒数。

(3)3/4是倒数。(4)A的倒数是1/A。

(5)因为0.5×2=1,所以0.5与2互为倒数。

(6)7/5的倒数是7/2。

(7)真分数的倒数都大于1。(8)假分数的倒数都小于1。

(9)因为8-7=1,3÷3=1,所以8和7,3和3是互为倒数。

三、探索求一个倒数的方法

师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。那么0.25和4呢,好像没有这一特点呀?

生:如果把0.25化成分数就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也调换了位置。

师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

师:试一试!师在黑板上出示3/5 7/2 ,写出它们的倒数。

小结:求一个数的倒数的方法,只要把分子分母调换位置。(板书)师:那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?

把18看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

师:那1又2/7的倒数呢?要先把1又2/7化成假分数9/7,再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

师:正确吗?我们一起来检验检验。

怎么检验呢?看它们的乘积是不是1。

师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,……

师:再来一题:0.2的倒数是()。

生1:把0.2先化成分数是1/5,所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢?

师:看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)

师:那1 的倒数是几呢?并说明了理由

0的倒数呢?

师:为什么?

生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)

师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

师:如果是一个真分数或假分数呢?只要把分子分母调换位置就行了。

师:看看我们的板书还要加上什么?0除外,因为0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

三、巩固练习

1、打开书,阅读课本P54,把你认为重要的划起来。

2、完成试一试。写出下面各数的倒数。

7/11 14/9 36 1/11

师:这样写可以吗?(7/11=11/7)

师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

3、说出下面每组数的倒数。

(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是() 2/5的倒数是() 10/3的倒数是() 4/7的倒数是() 6/6的倒数是() (3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是() 1/10的倒数是() 9的倒数是() 1/13的倒数是() 14的倒数是() 4、填空:

7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1 四、课堂小结

1、小结:今天我们学习了什么?……

2、还有什么问题吗?

3、学了倒数有什么用呢?