加权平均数的应用问题教案2

第六章

数据的分析

6.１．平均数（第1课时）

一、学情分析

学生在小学已经初步学***均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

二、教学目标分析

1. 掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

三、教学过程设计

第一环节：情境引入 1. 用篮球比赛引入本节课题：

篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：

（1）影响比赛的成绩有哪些因素？

（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？

要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。

第二环节：合作探究

投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；

广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。

所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。

1

教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。

1一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这nn个数的算术平均数，简称平均数，记为x。

想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

年龄/岁

相应队员数

19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷

（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。

例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

创 新

综合知识

语 言

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。

在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是

2 测试成绩

A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67

创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

724503881431 为A的三项测试成绩的加权平均数。

第三环节：运用提高

1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：

9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求这六个分数的平均分。

（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）

2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）试求这批零件质量的平均数。

（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗

？

第四环节：课堂小结

引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。

第五环节：布置作业

1. 课本习题6.1的第1，2，3，4，5题。

2. 为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展开调查、汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。

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