加减法解二元一次方程组多媒体教学设计及其点评

5.2 求解二元一次方程组（第二课时）

一、学情分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组. 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教材分析

教材基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 《课程标准（2011年版）》把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组是方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时的学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法. 加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以

一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

三、教学目标

1.会用加减消元法解二元一次方程组.

2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

3. 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

四、教学重难点

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组.

教学难点：解题过程中进一步体会消元思想和化归思想. 五、教学过程设计

第一环节 复习导入

1、等式的基本性质

3x5y212、（1）求解二元一次方程组

2x5y11 （设计意图:学生会出现代入消元法，整体代入，两式相加等方法。这时帮助学生通过观察、分析和比较，感受到加减消元法的简便，为加减消元法的出现铺路.）

2x3y-1(2)求解二元一次方程组

2x5y7（设计意图:上一题为学生拓宽了思路，即随其后给出本题，引导学生在解题前观察方程组的特点，在知悉未知数系数相同后，提出问题：能否利用等式的性质解决这道题，怎样做到消元呢?）

总结：1、方程组特点：有一个未知数的系数相同或相反

2、方法：两式相加减

3、目的：使解方程组转化为求解一元一次方程（消元）

（引入本节课内容：加减消元法）

第二环节

讲授新知

例1.

7x2y3解二元一次方程组（学生口述，教师板演）

9x2y19 （设计意图：巩固加减消元法的运用，规范解题过程）

活动一：你能给同学们设计一个直接运用加减消元法解的方程组吗？

3x2y10例2 .利用加减消元法解二元一次方程组（教师板演）

5x-y8 （

设计意图：在巩固了可以直接运用加减消元法解决的问题之后，给出本题，强调解题前先观察方程特点，思考并寻求方法之后再做解答，引导学生思考：怎样将方程组变形为未知量系数相同或相反的两个方程？感受等式基本性质在方程变形中的运用。）

第三环节 巩固新知

x-4y-11、 利用加减消元法解二元一次方程组

2xy16（学生板演，鼓励学生思考不同方法，若有学生将x的系数化为1，y的系数出现分数，让学生感受方程中出现分数时解题变得复杂易错)

3x-1）y5（2、解二元一次方程组

5(y1)3(x5)

3x-2y-133、解二元一次方程组

2x5y4（设计意图：体会方程变形的多样性，总结系数化为相同或相反的方法：寻求原系数的公倍数）

第四环节 课堂小结（流程图）

1、

用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. 2、用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反

数．

②加减消元，得到一个一元一次方程. ③解一元一次方程．

④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．

3、总结课堂生成的易错点

板书设计

5.2 结构图 解题步骤

求解二元一次方程组（第二课时）

板演例题

5.2

求解二元一次方程组

教学设计

锦州市实验学校

数学组

闫美