复习题28含PPT的教学设计及点评

海南中学2019届中考数学第一轮复习学程单

课题：锐角三角函数 海门市海南中学 杨春鸟

【复习目标】

1．理解锐角三角函数的概念，知道30°，45°，60°角的三角函数值．

2．会解直角三角形，并能用解直角三角形的知识解决有关实际问题．

【学程设计】

一、基础再练

在这里留下你的笔记吧！

活动一：

考点梳理（南通）

B 要求：自主完成1---4题，并填写对应考点考点1：锐角三角函数意义

和回顾相关知识点．

如图，在Rt△ABC中，

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝5，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C AC＝4，则tanB的值是

(

) 的对边分别为a，b，c，

A C 4334bA.

B.

C.

D.

则sinA＝_____，cosA＝，tanA＝_______．

5543c2．若1－2cosA＝0，则锐角A＝ °．

3．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度，如图所示，斜坡AB的坡比为（

）

A. 1:3

B. 3:1

C. 1:22

D. 22:1

B 3

1

C A

4．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则塔AB的高为________m.

5．如图，A，B，C三点在正方形网格线的

格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转

得到△AC′B′，则tanB′的值为(

) 1112A.

B.

C.

D.

2344

二、互动探究

1 考点2

锐角α

30°

45°

函数值

60°

______ 1

23 sinα

cosα

tanα

______ 3

2______ 2

2______ 1 考点3 解直角三角形的应用

B 基本关系:

如图，在Rt△ABC中，

∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a，b，c，则有

A C 22(1)三边的关系：a＋b＝________；

(2)角的关系：∠A＋∠B＝________；

a(3)边与角的关系：sinA＝cosB＝，

casinB＝cosA＝________，tanA＝；

b

方法归纳:

海南中学2019届中考数学第一轮复习学程单

活动二：要求：先独立思考，准备交流．

1．已知：在△ABC中，∠B为锐角，sin则BC的长为

．

2．（南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

三、反思提炼

四、自主检测

要求：独立完成；组长做完示意交老师批改，组长批改组内成员的检测并互帮互学分析错因并纠正，课后完成分数记载。

B45，AB15，AC13，

【A组】（共100分，每题20分）

1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是

(

) A. 512513

B.

C.

D.

13131252．计算：cos30°·tan60°＝

. 3．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度是1∶3，坝高BC＝3 m，

则坡面AB的长度是

(

) A．9 m

B．6 m

C．6 3 m

D．3 3 m 4．△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BD＝9，tanB=43，则BC值为(

) A．3

B．12

C．20

D．25 5．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，

底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．

【B组】

已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到达目的地C点．求

（1）A、C两地之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的什么方向?

【每日一题】

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=5，tan∠BOC求点A′的坐标．

12．

2