回顾与思考名师教学视频（文字实录）

一次函数复习教学设计

题

目

设计来源

一次函数复习课

自我设计

学 科

总课时

数学

1 学

校

大庆市第三十二中学

教

者

张焕焕

年 级

九年

复习重点：1.一次函数与正比例函数的概念；

2.一次函数与正比例函数的性质及应用；

复习难点：一次函数与正比例函数的综合应用。

一、知识要点：

1、一次函数的概念：

一般地，如果y=kx+b (k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.

特别地，当b=0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．

★概念中要注意：

⑴ x的次数是1次。

⑵ x的系数K≠0。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，0），(1，k )的一条直线。

b3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0, b ),（

k

，0)的一条直线。

4、一次函数y=kx+b(k ≠

0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：

二、典型例题：

例１、填空：

(1)有下列函数：①y= 6x - 5

②

y=2x

③

y= x+4

④

y= - 4x + 3

其中过原点的直线是②；

函数y随x的增大而增大的是①②③；

函数y随x的增大而减小的是④；

图象过第一、二、三象限的是③。

(2)

如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为k=2

二、典型例题：

例2、已知

y



(

m



2

)

x

m23n3①当m、n满足什么条件时：y是x的一次函数。

②当m、n满足什么条件时：y是x的正比例函数。

二、典型例题：

例3.已知直线m与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线m的解析式。

解:设直线m为y=kx+b,

∵m与直线y=-2x平行.

∴k= -2

又直线过点(0,2) ,

∴２＝－２×0+b,

∴b=2, ∴直线m为y=-2x+2

6.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点

A(1,﹣2)，求k与b的值。

解：∵y与直线

y =2x平行,

∴k= 2 又直线过点A(1,-2) ,

∴-２＝２×1+b ∴b= -4,

∴直线为y =2x - 4 四、小结：

通过本课学习，你对一次函数与正比例函数的相关知识，又有了那些新的感悟或收获。

五、作业：

1．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(

) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 3.关于直线m：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(

) A．点(0，k)在m上 B．m经过定点(－1，0) C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．m经过第一、二、三象限

4．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(

) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)

5．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(

) A．0

6．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是(

)

A．x＜0 B．x＞0 C．x＞－2 D．x＜－2

7．在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与

直线y＝－x＋b的交点不可能在(

) A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．函数y1＝－2x和y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(

) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1

2)，

教

学

设

计

成果类型：优

质

课

成果名称：授课教师：张焕焕学科：

单

位：大庆市第三十二中学

数学

《一次函数复习课》