8 有理数的除法国家优质课一等奖

8. 有理数的除法

涞源三中 周成刚

学习目标

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.

教学重点

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.

教学难点

除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.

教学方法

讨论法.

教学过程

一.复习回顾，引入课题

1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

2.根据法则能口答下列各题吗？

(1)(－3)×4; (2)3×(－1); 3 (3)(－9)×(－3);

(4)8×(－9); (5)0×(－2);

(6)(－8)×(－6).

3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.

二．讨论交流, 学习新知

1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？

2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？

3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，也可以这么做呢? 4.练习: 计算

(1)27÷(－9)=_____

(2)(－72)÷(－9)=_____ (3)0÷(－2)=_____ (4)48÷(－6)_____ (5)(－18)÷6=_____ (6)15÷(－3)=_____ (7)(－27)÷(－9)=_____

(8)54÷6=_____ (9)8÷(－4)=_____ 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律.

6.师生共同总结出有理数的除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何非0的数都得零.

7.［例1］计算：

(1)(－15)÷(－3);

(2)12÷(－4)；

(3)(－0.75)÷0.25. 练习：

8计算：

(1)(－84)÷7; (2)(－3)÷(－3)； (3)0÷(－196)÷(－872) 99.计算：

(1)（- 15）×(－1)； (2)12×(－1)；(3)(－0.75)×(－344) 得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？

由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.

三．巩固练习，强化重点

1.课堂练习：课本P35随堂练习

2.计算：

(1)521÷(－17); (2)(－1)÷(－1.5)；

25(3)(－3)÷(－)÷(－)； (4)(－3)÷［(－4125)÷(－14)］.

四．课堂小结，布置作业

1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

2.作业：课本P38,3,4,5