回顾与思考教学设计一等奖

第二章 相交线与平行线

回顾与思考

永登八中 李晓云

一、

学生起点分析：

学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

二、

教学任务分析

平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，所以从梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。为此，设置本节课的教学目标如下：

知识与技能目标：

1.掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系,并能够运用这些知识解决问题；

2.通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。

过程与方法目标：

1．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

2．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：

1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.

2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，

揭示知识间内在联系。

学习重点: 掌握平行线与相交线的相关知识。

学习难点:

能够综合运用本章知识解决相关的问题。

三、

教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：典例析解；第三环节：巩固提高；第四环节：总结提升；第五环节：当堂作业。

第一环节：知识回顾

活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形吗？

学***面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找有几对相等的角，有几对互补的角，目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法. 一.知识回顾：垂线-垂线段-点到直线的距离相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征同位角相等内错角相等同旁内角互补尺规作图作一个角等于已知角。三弧两线

实际教学效果：由于是趁着学生开始的学习劲头，采用“小组讨论”的形式将要复***基本内容依次呈现，学生在问题中，在老师的引导下，进行有序的观察、类比、归纳和交流，所以学生在整个学习过程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、紧张的，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固。

第二环节：典例析解

求角度

例1.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为_____. 4AD31第一题图 第二题图 第三题图

BC2

点到直线的距离

例2. 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm. 平行线的性质和判定

例3. 如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数. 例4.如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

A C D 解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

1 2 B E F

则_______（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________

（ ）

∴∠E＝∠___（

）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。

第三环节：巩固提高

1.两直线被第三条直线所截，则( ) A．同位角相等

B．内错角相等

C．同旁内角互补

D．以上都不对

2.如图,已知∠1＝∠2,则图中互相平行的线段是________. 3.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？

第四个环节：总结提升

归纳小结，反思提高

请你谈一谈本节复习课的收获？

•

对于本章的内容：

•

你还有什么困惑的地方？ 第五个环节：当堂作业

1.图中如果AC∥BD 、AE ∥BF ，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？

DCEOFAB

2.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。

(2)你能说明∠1+∠2=180°吗？（图见课件）

四、

教学设计反思

在复习《相交线与平行线》时，引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找有几对相等的角，有几对互补的角，目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法. 平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学***面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。