复习题优质公开课教案

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题

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型

习题指导

第四章一次函数综合演练

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（ ）

1．

通过对一次函数的三种不同表现方法的复习归纳，自主探究发

现函数三种表现方法的普遍联系与相互转化；

教

学

目

标

（知识与技能；过程与方3．通过习题解答体会和学习如何将多样复杂的信息进行归类整理的法；情感态度与价值观）

思想方法，并积累如何将所得经验指导具体实践的方法；

4．培养相互协作、谦虚好学、精益求精的学习能力与学习作风.

教

材

分

析

重

点

难

点

一次函数的三种表现方法

一次函数三种表现方法之间的相互联系与转化

引导发现，典例分析与练习辅导

自主探究发现、实践积累与反思

教

学

方

法

学

法

指

导

【引言】

教

学

过

程

引导学生对第四章学习内容进行复习回顾，建立第四章的知识

框架图，使学生对本章的学习内容有一个整体认识和宏观把握。

同时，强调对一般函数问题的研究内容、方法与过程，为学生今后

进一步的函数学习奠定一些基本思想方法。

【典例分析】

例1．1）已知变量x、y满足下表中的对应关系，试确定y与x的

变量关系并画出其图象.

2）根据问题1）中图象填空：当

x的取值范围是

时，y0；

当1x3时所对应的

y的取值范围是

；当

1y3时所对应的x的取值范围

.

分析：

通过此题总结一次函数的表格数据特点，同时引导学生用两点

教

学

过

程

法确定一次函数关系式，运用两点法画出一次函数图象并由图

象读出相关信息。

通过此题旨在进一步提升学生分析数据变化和识图的能力。

归纳小结：

列表----函数----图象----方程、不等式的转换关系。

例2 ．1）如图（1）所示，求直线AB的关系式；

2）写出2xyAB的x的取值范围；

3）写出y2x与yAB同时大于0时x的取值范围；

4）在直线AB上是否存在点C使△AOC的面积是3，如果存在

如图（1）

请直接写出点C坐标，如果不存在请说明理由。

分析：

此题通过图象解读相关信息从而确定一次函数关系式。

同时针对两条直线会比较它们y值在图象上的大小关系。

教师重点板书题

1），2）、3）引导

能够进一步体会面积计算与坐标及直线上的点的相互

学生思考后有学

转换关系。

归纳小结：

图象----关系式、方程、不等式的转换关系。

根据以上重点内容的复习回顾请学生谈谈感悟。

生板书完成.

★4）为分析点拨，

学生下去完成.

4x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，

3例3 如图（2）直线y＝M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴

上的点B′处，直线AM的关系式．

教

学

过

程

分析：

这是一个综合性比较强的题目，通过折叠全等、勾股定理、

方程思想确定点M的坐标，从而求出直线AM的关系式。此题对

学生的综合阅读与分析能力要求较高，也使学生进一步体会如何

处理较复杂信息，为今后解决综合问题积累经验树立信心。

如图（2）

【实践演练】

1.

已知直线AB与x轴交于点B，与一次函数ymx2在y轴

上交于一点A，已知点C（-1，0），且△ABC的面积是6，求直线

AB的关系式；

2.

求经过点A(0，-1)且与坐标轴所围成的面积是2的直线关系式；

3.

函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图（4）所示，这两个

函数图象的交点在y轴上，试求：

1）y2的函数解析式；

2）使y1

2）使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．

教

学

过

程

板

书

设

计

教

学

反

思

【归纳小结】

1．通过本节习题指导加强对一次函数三种表现形式的相互转

换能力；

2．加强读取信息并有条理地、合理利用信息解决问题的能力；

3．对数学综合素养的自觉提升与反思。

知识框架

例1 例2 例3