平方根ppt配用优秀获奖教案

《算术平方根》教学设计

深泽县大直要中学

许兰芝

目标：1、知识与技能

（1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。

（2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。

2、过程与方法 （1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。

（2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。

3、情感态度与价值观

让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。

重点：算术平方根的概念。

难点：算术平方根的概念及应用。

学情、教法分析：

在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

教具：课件、投影仪。

过程： 一、创设情境，复习引入

1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？”

（1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

（2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表：

正方形1 9 16 36

面积

2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的

正方形

边长是多少？

边长

表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学***方根”。

二、感知新知识

1、算术平方根的概念

（1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。

（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x≥0）中，规定x=

2、教学例1 例1、求下列各数的算术平方根

（1）100 （2） （3）0.0001 老师板演(1),同桌交流(2,3)。在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。

3、试一试

求下列各数的算术平方根(1)121 (2) 0.25 (3)

4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？”现在学***方根，你能说出10的算术平方根吗？

（1）同桌交流讨论；

（2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：

2 , 5 , 15 , 38, 1 5、思考：负数有算术平方根吗？为什么？（学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。）

6、教学检验：求下列各式的值：(1) ①想想看：要求 (2) (3) 的值，实际上是求81的什么？怎样计算？（根据学生的回答，指导学生解答.余下两个学生书写并展演。

三、反馈与练习：1、求下列各数的算术平方根。：

（1）0.0025 （2）144 （3）32

2、求下列各式的值。（1） （2）

（3） （2）-

（4）

（3）

3、下列式是否有意义，为什么？（1）32

4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

四、小结：

这节课我们学***方根”，你有哪些收获，能总结一下吗？

学生自由发表对本节课的理解，教师归纳如下： （1）算术平方根是非负数；

（2）被开方数是非负

数；

（3）规定：零的算术平方根是零；

五、作业：

课本P47习题6．1第1、2题．

＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______，

＝_______， ＝_______，

＝_______，

＝_______.