有理数的加法运算律教学设计实例

《有理数的加法运算律》教学设计

一、教学目标与重难点

目标：1、通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

2、培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

3、培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。

重点：有理数加法运算律。

难点：灵活运用有理数运算律师运算简便。

二、学情分析

1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。

2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

三、教学过程

（一）、回顾整理，启发思维

1、有理数加法的法则是什么?你是怎么理解的？

顺口溜：同号取同号，绝对值相加，

异号取大号，绝对值相减（大-小）

互为相反两数相加得零，

零同任何数相加得任何数。

【设计意图】有理数加法法则对于刚进入初中的同学来说点长，不便于理解记忆，编成顺口溜既对加法法则进行了分类，帮助理解和记忆，并且为本节用运算律简便运算作好了准备。

2.想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：

、

3、计算

⑴

30 +（－20）=

（－20）+30= ⑵

[ 8 +（－5）] +（－4）=

8 + [（－5）]+（－4）]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

（1）、请说说你发现的规律

（2）、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

（3）、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

【设计意图】加法运算律在小学学生已经学习了，通过举例，演算把运算律扩展到有理数的范围。注重新旧知识的结合。

（二）合作探究

1.（例1）

计算：

（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) 1332(3)3(2)5(8)

4545

【设计意图】例题结合书本选取了三个有代表性的计算题，①是同号两相加简便，②是互为相反数相加简便，③是同分母的相加简便让学生感受运用运算律简便运算的好处。

观察发现总结规律：

简便运算常用的三个规律：

⑴、一般地，总是先把有互为相反数的先相加

⑵、再把分母相同的数结合在一起相加，或能凑整的结合在一起相加。

⑶、最后把同号的结合在一起相加。

2.当堂训练

请同学们完成书本P24 第2题

【设计意图】学以致用，用刚学的知识技巧来解决计算问题，训练学生计算的速度与准确率，并配以小组竞赛形式调动积极性。

3.（例2）

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91

91

91.5

89

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【设计意图】要注重对教材文本的利用，这是书本中的例题，背景较好可发充分开发运用既对前面正负数进行了复习巩固，又把今天学的知识进行了深化运用。要求学生分两组用两种方法来解决问题，看哪一组完成得又快又好。

4.当堂训练

仿照例题完成书本P26第8题

【设计意图】及时巩固所学的知识，培养学生计算认真仔细的习惯。

（三）归纳总结感受思想

（1）你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

（六）布置作业

（1）P54

习题2

（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛可使用运算律简便计算哟。

(1).(8)102(1)(2).5(6)39(4)(7)(3).(0.8)1.2(0.7)(2.1)0.83.512411(4).()()()23523

【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

七、设计说明

1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

3.通过法则运算律的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。