用假设的策略解决问题课件配套优秀

解决问题的策略——假设

教学目标:

1、使学生初步学会用假设的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定应的实际问题。

2、使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。

教学难点:运用假设策略分析数量关系。

教学过程:

一、创设情境,感受策略.

1.出示下面的问题,让学生口头列式解答

把720毫升果汁倒入9个相同的小杯里,正好倒满。每个小杯子的容量是多少毫升?

提问:为什么可以用720÷9来计算?

2.出示例1.

提问:这里还有一道题。请看题目:

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

全班读题。

启发:和上面一道题相比,有什么不一样的地方。

师:上面只有一种杯子,而下面有两种杯子。是呀,下面一题有了两个未知量,那这题能求吗?

3.揭示课题:看,老师给它加上一个条件:小杯的容量是大杯的三分之一,这样的题目怎么解答呢?这就是今天我们要来研究解决实际问题的策略。(板书课题:解决问题的策略)

二、解决问题,认识策略

1.充分读题,理解题意

引导:现在请同学们再把题目完整的读一遍。从中你获得了哪些数学信息?

根据题意,你是能找到怎样的数量关系?和同桌说一说吧。

学生活动后,组织交流。

明确:根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满”,可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升;“小杯的容量是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍,1个大杯容量等于3个小杯容量。

(板书:6小+1大=720毫升)

师问:你是怎么理解题中的数量关系的?

2.思考交流,探究思路

引导:要求大杯和小杯的容量,你准备怎么解决这个问题吗?(自己先想一想,再和同桌说一说)

交流:可以画图,可以用线段图表示,可以直接列式。

那同学们就用你想到的方法来试一试,完成的同学说一说你是怎么想的?

指名交流想法,引导学生理解(有几种呈现几种):

交流:

(1)假设成都是小杯的。

先出示画图的,或者列式的:

问:你是怎么想的?(学生汇报,把1个大杯看成3个小杯,这样就倒入9个小杯,可以求出1个小杯的容量,再求一个大杯的容量)

师:老师听明白了,你是把这些杯子都假设成小杯。1个大杯可以假设成3个小杯,这样720果汁一共可以倒入9个小杯。求出。。。。。

哪些同学也是这样想的?(出示其他列式的、其他方式用这个思路的)

师:让我们一起来回顾这几个同学们的想法。根据“小杯的容量是大杯的三分之一,我们可以把这些杯子都假设成小杯。。。。。。。。。。”(出示课件中的演示过程),再出示关系式,再列式计算。

请同学们和同桌说一说这种思考方法。

(2)假设都是大杯。

师:我们再来看这位同学的。

他又是怎么做的呢?请他来说一说。

问:除了假设成大杯和小杯外,还有其他方法的同学吗?

(如果没有,就结束;如果有方程,就学生说明。)

预设:假设每个小杯容量是x毫升,大杯容量就是3x毫升,可以列方程解答。

小结:通过交流,我们知道:可以假设把果汁倒入同一种杯子,或者全看作大杯,或者全看作小杯,这样我们就能轻松的解答题目。

3.再次练习,体会策略。

师:下面就请同学们选择一种方法列式解答,并进行检验。

要求:6小+1大=720

↓

3小

720÷(6+3)=80毫升80×3=240毫升

或者:6小+1大=720

↓

2大

720÷(2+1)=240毫升240÷3=80毫升

学生列式解答并检验,教师巡视,选择不同解答方法的学生进行板演。

集体评讲:

第一:假设都看成小杯,一共有9个小杯,得出。。。。。。

第二:假设都看成大杯,一共有3个大杯,得出。。。。。。

怎么检验?用求出的结果看是否符合题目中的两个已知条件,就是算出6个小杯和1个大杯总容量720ml,小杯容量是大杯的1/3。

4 .小结提炼:解答这题时我们运用怎样的策略?(板书:假设)问:用假设的方法有什么作用?(把两种量转化成了一种量)

指出:解题方法虽然不同,但都是用了假设的方法,这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子。即使用方程解答,也是假设小杯容量为xml,大杯容量就是3xml,实际上就是把一个大杯转化成了3个小杯。这样就使问题变得比较简单。

5.交流:回顾反思用假设策略解决问题的过程,你有哪些体会和大家分享?(比如假设有什么用;怎样用假设的策略;假设时要注意些什么等等。)

指出:假设是一种策略,问题中有两个未知量,可以通过假设转化成一个未知量,使数量关系变的简单,从而使问题很容易解决;在假设的时候,要抓住两个量之间的关系进行转化,

才能统一成一个未知数量;画图有助于帮助理解数量之间的关系;假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。

师:下面请你用假设的思想来练一练,说一说。

三、应用巩固,内化策略

1.说说可以怎样假设

(1)3辆大货车和4辆小货车共运货30吨,大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨?

想:可以假设全部用()车运,需要()辆。

(2)1张桌子和4把椅子的总价是2700元,椅子的单价是桌子的1/5 。桌子和椅子的单价各是多少?

想:可以假设2700元全部用来买(),可以买()。

追问:这道题假设全部买椅子还是假设全部买桌子简单?

指出:为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时,怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2. 下面各题可以用假设的策略解决吗?

(1) 妈妈买回来一个菠萝和4个梨,共重2600克,一个梨重300克,一个菠萝重多少克?独立填空,同桌交流。

指出:因为这里菠萝和梨的重量之间没有关系,因此不能用假设的策略解决。

(2)出示图像,从图里你获得了哪些信息?可以用假设的策略解决吗?

指出:不能,因为不知道大纸箱和小纸箱容纳鞋子数量之间的关系。

追问:你能添上一个条件使得这个问题可以用假设策略解决吗?

添上条件:2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多

现在请你用假设的策略来解决这个问题吧!

学生独立完成后交流。

3.思考题

妈妈过生日,小明送给妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力,一共用去180元。一个蛋糕的钱是一束鲜花的2倍,买一盒巧克力的钱正好可以买一束鲜花和一个蛋糕。一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力各要多少钱?

这道题可以怎样假设?还可以怎样假设?学生交流后得出不同的解决方法。

4.联系旧知。

提问:在以前的学习中,有没有用过假设的策略?我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?

借助具体的例子帮助学生回忆,进一步体验策略,理解策略。

①二年级学习的乘加乘减,这个乘减的算式为什么是乘5减2呢?其实就是用了假设思想,假设这一盘有3个,那么就一共有3乘5的总量,但因为是假设的,所以要去掉多看的2个;

②还有三年级把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果;

③四年级计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商。都是运用了假设的策略。

四、全课总结,布置作业

1.交流认识。

提问:今天学习的实际问题为什么要用假设的策略解决?通过今天的学习,你对假设的策略有了哪些认识?还有什么体会?