比的化简优秀教案内容

《比的化简》教学设计

湖北省宜昌市兴山县峡口镇中心小学杨芳

教学内容:义务教育教科书2013教育部审定北师大版六年级上册数学教材第六单元比的认识第二节比的化简第72页—73页教学内容。

学情分析:在这之前,学生已经学过了“商不变的性质”和“分数的基本性质”,本单元又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,估计大部分学生能借助知识的迁移比较顺利地理解掌握新知识。但有可能有少数同学对分数的约分、比与比值的区分还是有一定的困难。

教学目标:

知识与技能

1、在实际的情境中,体会化简比的重要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质或比的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

过程与方法

1、引导学生联系相关的已学知识,进行类比和推理,解决新问题。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,并能解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观

在化简比的同时感受数学的应用价值,体会数学知识的内在联系。培养学生的概括能力。

教学重点:运用商不变的性质或分数的基本性质或比的基本性质化简比。

教学难点:根据化简比的一些性质解决生活中的实际问题。

教学方法:自主探究、尝试练习、引导交流等。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习铺垫

(一)复习比和比值

1、上节课我们学习了生活中的比,谁能说说什么叫比?比和比值有什么区别?

2、用字母表示比与除法、分数的关系?

（二）复习商不变的性质

1、你能根据30÷6=5和4÷5=0.8的结果直接说出300÷60和0.4÷0.5的商吗？

2、这是根据什么来做的？

（三）复习分数的基本性质

85

15 12

1、约分：

2、根据什么约分？

（设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比与分数、除法关系的基础上进行学习的。首先设计了复习环节，通过复习，能让学生感受数学知识的内在联系，有利于新课的认知，为比的化简的学习做好铺垫。）

二、探究新知

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）分析调制蜂蜜水，哪一杯更甜？体会化简比的必要性。

1、课件出示第72页情境图。读信息，说一说：他们各是怎样调制蜂蜜的？

2、自主探索，解决问题。怎么比较哪杯水更甜？说说你是怎样想的？（预设生1：可以看看1小杯蜂蜜用多少小杯的水，再进行比较。生2：可以看看淘气和笑笑调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比，再进行比较。）

3、如何将这两个比进行比较？动手试一试。（指名板演）

4、学生汇报比较方法。

5、理解1:4的意思，得出结论（一样甜）。

6、揭示课题。（板书课题）

（刚才同学们利用比和分数的关系，将3:12化成1:4，将4:16也化成1:4，这个过程就是比的化简。）

（设计意图：通过“哪杯水更甜”引发学生的思考，意在调动学生已有的生活经验，培养学生的主动探索，利用已有知识解决新问题的能力。同时感受数学与生活的联系。在发现和解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

（二）观察几组相等的比，能发现什么？理解化简比。

1、观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

2、什么样的比是最简整数比？你能列举几个“最简整数比”吗？

3、（分数可以约分，比也可以化简。）比的化简与分数的约分有什么区别？

4、照样写几组相等的比。观察相等的比，说一说自己的发现。

5、（引导学生发现：比的化简与商不变的规律、分数的基本性质的联系。）归纳比的基本性质。

6、提问：比的后项能否为0？为什么？

（设计意图：通过观察、比较，以“最简整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。初步感知化简比的方法。并根据比与除法、分数之间的关系，结合商不变的规律或分数的基本性质，引导学生探究、理解比的基本性质。进一步理解化简比。）

（三）尝试化简比。交流化简比的方法。加深理解化简比的方法及方法的多样化。

1、尝试化简比。 2、（投影展示独立化简结果。）让学生说一说是依据什么，怎样化简的？

3、还有不同化简方法吗？（投影展示学生不同的化简方法。并让学生说一说是依据什么，怎样化简的？）

4、根据学生化简的展示和汇报，指学生小结每种类型的比各有哪些化简比的方法？ 2 1 ：5 4 ：

5、小结：看来，化简比的方法不唯一，可以根据不同形式的比，采用不同的方法，不过都有一个共同的目标，化简成最简整数比。

（设计意图：在学生初步理解了比的化简基础上，让学生练习三种不同类型的比的化简。从独立尝试到汇报交流，最后归纳小结化简比的方法。力图培养学生的概括能力，体验知识的相通性，加深学生对比的化简方法的理解和应用。）

三、巩固应用

1、化简比。（独立练习，交流方法。）

15 ：21 0.12 ：： 3 5

2、教材第73页练一练第1题。（独立写出各杯子中糖与水的质量比，汇报结论并说明理由。）

3、教材第73页练一练第2题。（独立连线，开火车汇报，集体订正。）

4、教材第73页练一练第3题。（指名写出蜂蜜与水的质量比，化简后的比。）

5、教材第73页练一练第4题。（写出比和比值；说一说比与比值的区别；讨论完成投球命中率与什么有关？）

6、拓展。

联系实际：数一数教室里的人数，你能发现有关比的哪些知识？

（设计意图：通过练习，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，感受比与生活的密切联系，实现三维目标的整合。）

四、课堂总结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？你认为有哪些要提醒大家注意的地方？

板书设计：

比的化简

3∶12 ＝＝＝ 1∶4

3 12 1 4 4 1 4∶16 ＝＝＝ 1∶4 16 4

比 化简最简整数比

教学反思：

这节课我通过复习与本节课有关的知识，在复习的基础上进行学习，能让学生感受数学知识的内在联系，有利于新课的认知，为比的化

简的学习做好铺垫。

结合教材中创设的情景,根据信息提出问题,引发学生的思考,调动学生已有的生活经验,培养学生的主动探索,利用已有知识解决新问题的能力。同时感受数学与生活的联系。在发现和解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,发现比可以化简,认识到两个相关比之间的联系。体会化简比的必要性。

通过观察、比较,以“最简整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”。初步感知化简比的方法。并根据比与除法、分数之间的关系,结合商不变的规律或分数的基本性质,引导学生探究、理解比的基本性质。进一步理解化简比。

在学生初步理解了比的化简基础上,再让学生练习三种不同类型的比的化简。从独立尝试到汇报交流,最后归纳小结化简比的方法。培养学生的概括能力,体验知识的相通性,加深学生对比的化简方法的理解和应用。

通过学生练习,反馈,提高学生综合运用知识解决实际问题的能力,感受比与生活的密切联系,实现三维目标的整合。

但在反馈交流中,发现学生掌握的还不错。但也存在一些问题:少数学生对分数比,小数比的化简方法还是掌握的不够熟练,导致速度不够快。应该针对这一部分知识加以练习。有几个同学对化简比与求比值区分不是非常清楚,针对这一情况应该在课堂上有针对性的指导,让学生始终明白化简比与求比值的区别。个别同学化简比时不能化到最简整数比,应让学生一眼就能看明白比的前项和后项是否只有最大公因数1,这个比才是最简比。

作者简介:姓名:杨芳、性别:女、工作单位及职务:湖北省宜昌市兴山县峡口镇中心小学政教主任、主要教学科目:数学或研究方向、通讯地址:湖北省宜昌市兴山县峡口镇中心小学、邮编:443701、电子邮箱:、联系电话等)。