数学广场——植树问题PPT及专用教学设计内容

数学广场——植树问题

教学内容:课本第80页

教学目标:

知识与技能:

1、知道并理解在一段距离中植树,段数与棵数的关系。

两端都种:棵数=段数+1

两端都不种:棵数=段数-1

一端种一端不种:棵数=段数

2、知道并理解一根纸带用剪刀去剪,剪的次数与剪的段数的关系与植树两端都不种的情况是一样的。棵数=段数-1 。

3、环形道路时,棵数=段数

过程与方法:

1、通过动手画一画,看一看,想一想,全班讨论,小组讨论得到段数与棵数的关系式。

2、培养和发展学生的思维能力和学习能力。

情感与态度:

在解决实际问题中,学会与同学合作,听取他人见解,感受成功的喜悦。教学过程:

一、植树情况

(一)情境导入

1、师:小胖家刚造好新房,他想把家与周围环境美化一下。

2、小胖家的旁边有一条路,在这条路上的一边种5棵树,你想怎样种?可以怎么种?

(小树我们这样画:先画一条竖线再画一个圆。)

拿出练习纸来画一画。

生:汇报(实物投影)

(1)我是从起点开始种,种到终点结束。(出示媒体,板书)

(2)我是起点没种,终点也没种。(出示媒体,板书)

(3)我是起点没种,种到终点结束。(出示媒体,板书)

师:你们真会动脑筋,有了三种不同的种法,那我们一起来讨论第一种情况,两端都种。

师:第一种情况,两端都种,现在棵数是5,段数是几?(多媒体出示。第一种情况,棵数是5,段数是4。)

师:看看棵数和段数之间的关系?

生:棵数比段数多一。(还有谁知道请3个学生说.)

师:说的真好还可以怎么说?

生:段数比棵数少一。

师:那么段数等于什么?(段数=棵数-1)

媒体:段数=棵数-1

板书:段数=棵数-1

师:现在棵树是5棵,段数是几?

多媒体出示:段数=棵数-1

5-1=4(段)

师:段数多还是棵数多?(强调)

师:还可以说棵数等于什么?(棵数=段数+1)

3、媒体出示第2、3种。

师:请同学们小组讨论,这两种情况棵数和段数之间的关系是什么?

小组讨论,汇报。

生:第2种情况,两端不种,棵数=段数-1 段数=棵数+1

生:第3种情况,一端种一端不种,棵数=段数

小结:同学们真会动脑,想出了那么多的植树方法,帮助小胖解决了困难。这页是我们今天研究的课题数学广场----植树问题。

板书:数学广场——植树问题。

师:为什么同样是种树,怎么会有三种不同的结论?

生:略。

4、练一练:你们三种情况都分清楚了吗?小胖要考考你们?

(1)如果在这条路上装路灯从起点到终点都要装上灯,装8盏灯有几个间隔?师:请你想想是第几种情况,你从哪里看出它是第几种情况。再回答问题生:第一种情况,两端都种。我是从“从起点到终点都要装上灯“看出来的。”

7个间隔。

师:第一种情况,两端都种,段数=棵树-1,这里的段数、棵树相当于问题里的什么?

生:段数相当于间隔数,棵树相当于盏数。

师:所以间隔数等于什么?

生:间隔数=盏数-1

师:有几个间隔?(7)

因为间隔数=盏数-1 8-1=7所以间隔数是7。

(2)如果在这条路上插彩旗,从起点开始插,终点不插,共插了11面彩旗,这一边分成了几段?(11)

(3)在新房一边摆花盆,起点与终点都不摆,把走廊分成了6段,需要几盆花?(5)

二、剪绳情况

1、师:小胖要在他家的外围做一圈栏杆。拿来一些木头,把其中的一根锯了5次,猜猜看,小胖把这根木头锯成了几段?(学生猜)

师:请你们验证一下,把一根纸带当作一根木头,剪5次剪成了几段?

学生操作。汇报。

生:剪了5次,剪成了6段。

师:这是我们黑板上的哪种情况?(是第2种情况。重点)

生:道理和植树两端都不种的情况一样。剪刀剪的地方相当于植树处,每段纸带相当于树与树之间的间隔。

师:请看媒体。(出示媒体。)

2、练一练:

(1)小胖在一根绳上剪了4次,剪成几段?

(2)小胖把一根绳子剪成5段,剪了几次?

三、巩固练习:

1、判断题:师:请同学们用手势表示

(1)如果要把一根纸带剪20段,需要剪21次。

(2)把一根木头锯了11次,一共锯了11段。

(3)同学们上体育课,有10个男生排成一排,他们之间有9间隔。

2、选择题:

(1)小胖在一根绳上挂气球,绳子的两端都不摆挂,一共挂了9个气球,把这根绳子分成了几段?()

①8段②9段③10段

(2)一根绳子长15米,小胖把它剪成了5段,剪了几次?()①4次②5次③6次

3、动动小脑筋:

(1)小胖在家的环形花坛上放了8盆兰花,把花坛分成了几段?

(2)如果在每2盆菊花之间再放上1盆茶花,需要几盆茶花?

四、今天有什么收获?