角的比较和运算说课稿【一等奖】

4.3.2角的比较与运算（一）教学设计

教学任务分析

教

学

目

标

1.理解角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。

2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想。

3.培养学生知识和方法的迁移能力。

重点

角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，体会类比思想。

难点

用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系及角的平分线。

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

一创设情境、介绍方法

鲁班被边缘长着许多锋利的小齿的茅

草划伤了手，而想到用带有许多小锯齿的

工具来锯树木肯定比用斧头砍要省力多

了，从而发明了锯。其实这就是我们数学

中的类比思想。

通过小故事，让学

这节课我们尝试着用类比的思想来进生对本节课探究问题

行角的比较与运算的学习。研究角的比较的方法心中有数。

与运算，我们要跟哪个知识点来类比呢？

学生回忆，回答问题。

二温故知新、寻找联系

请同学们根据导学案中的知识链接的内容，回忆一下在线段的比较和运算中我们研究了哪些内容？

学生展示，整理。

通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生明确目标。

采用类比的方法，学生动手操作、自主探究，建立线段比较大小与角的比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解。

三观察思考、探究新知

㈠

角的比较

类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？有几种方法？你能用图形和符号表示吗？（结合事先在半透明纸上画好的两个角来说明）

㈡

角的和差

⒈图1中有几个角？它们之间有什么关系？

C B

O A

学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流。

教师关注学生操作的规范性，是否能体会两个角的大小关系有仅有三种关系。

教师在此基础上，归纳操作要点。

2．

你能用符号表示这些角的和差关系学生确定角的个吗？

数，明确角之间的和差

关系。

教师关注学生是

否发现角之间的和差

关系，而不仅仅是大小

关系。

用符号表示和差

关系。

3.小组活动：利用一副三角尺，你们小组能学生动手实践，教画出哪些角的度数？这些角有什么规律？

师归纳得出是

15°角4.角的平分线

的倍数，共11个角. 类比线段的中点，在图1中，射线OB画出图形，明确角有没有一种特殊位置？若有，此时三个角平分线的概念。

之间又存在着怎样的关系？你能用符号表

示这三个角之间的关系吗？

5.角平分线的定义和符号语言。

6.你能画出角的三等分线，四等分线吗？角画图，找规律。

的三等分线有几条，四等分线呢？

画图展示交流，归7.猜想：一个角的n等分线有几条？

纳方法（用量角器，折8怎样才能得到一个角的平分线？

纸）

针对同一图形变换审视角度提出问题，将知识由角的大小过渡到角的和与差，提高学生的读图能力。

完成图形语言、文字语言、符号语言间的转化。

巩固角的和与差的概念，使学生对特殊角的大小有直观的认识，加深对角的认识。

体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，建立知识间的联系，完善认知结构。

为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础。

将数与形建立起联系，培养数形结合的思想意识，培养学生识图能力。

让学生从感性认识上升到理性归纳，引领学生回顾学习和思维历程，有利于学生的可持续发展。

四练习巩固，应用新知

小组选题（四组题）

学生解题，教师点拨指导。

五课堂小结

一节课即将结束，大家的收获一定不少。请说说你的感受，让大家一起来分享一下。

六布置作业：

习题4.3第4，5，6题

师生共同小结

七．板书设计：

4.3.2角的比较与运算

一．角的大小比较的方法：

1.度量法（对中、重合、读数）

2.叠合法（两重合一同旁）

二．角的和差

15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°

三．角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

八．教学反思

传授知识点容易，教给学生解决问题的方法难。本节课主要是通过类比思想来进行学***时的教学中，我们也经常会提到类比思想的重要性。我借助“鲁班造锯”的小故事，用通俗易懂的语言告诉学生到底什么是类比思想，为学生真正地提供了可以自己去研究数学问题的方法。