整式的加减教案教学设计导入整理

3.4

整式的加减

3.4.4整式的加减

海口市琼山区府城中学 邓艳群 教学目标

【知识与技能】

1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算. 2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力. 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．

二、重难点分析

【教学重点】

整式的加减．

【教学难点】

总结出整式的加减的一般步骤．

教学过程

一、复习引入：

1.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。归纳步骤为：

（1）找出同类项并做标记；

（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；

（3）合并同类项；

（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 2.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变正负号. 二．课前练习

n＋n= n-n= n＋（n＋1）= n-（n＋1）= （n＋1）＋（n＋2）= （n＋1）＋（n＋2）= 规律：单项式的加减，单项式与多

项式的加减

，多项式的加减

，单项式和多项式都是属于整式，求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减。

三．探究新知

某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）

②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

2．练习：化简：

（1）(x+y)－(2x－3y) (2)2a22b23(2a2b2)

提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤) 不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：整式加减的一般步骤为：

先去括号，再合并同类项. 详细的分解为：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）观察有无同类项；

（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项。 四．典例讲解

例1：求整式x－7x－2与－2x+4x－1的差。

解：原式=( x－7x－2)－(－2x+4x－1) = x－7x－2+2x－4x+1 222222

=3x－11x－1。

分析：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 （本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

练习：一个多项式加上－5x－4x－3与－x－3x，求这个多项式。

例2：计算：－2y+(3xy－xy)－2(xy－y)。 解：原式=－2y+3xy－xy－2xy+2y

= xy－xy。

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例3：化简求值：2xy－3xy+4 xy－5 xy，其中x=1，y=－1。

解：原式=（2xy+4 x2y）－（3xy+5 xy）

2222222223222332223222=6 xy－8 xy2。

2当x=1，y=－1时，原式=－14。

（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）

五．课堂练习：

化简求值

1(1)2a2b2(2b2a2)(a22b2),其中a,b3

3

1(2)（53x2yxy2)(xy23x2y),其中x,y1

2六、课堂小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

七．家庭作业

课本第112页第7题和第8题