1.3 数学伴我们成长教学设计案例

1.1

与数学交朋友

一、教学目标和建议

1、知识与技能

（1）初步认识数学与现实世界的联系，懂得数学的价值。

（2）了解收集信息的重要性。

（3）了解观察与思考是解决问题的关键。

2、过程与方法

（1）通过观察身边的数学现象，了解信息的收集方法，提高收集信息的能力。

（2）通过对教材实际问题的探索，形成初步的解题思路，训练灵活的思维能力。

3、情感、态度与价值观

（1）通过介绍数学家的故事及体会数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。

（2）通过对实际生活中的数学问题的解答，增强学生学好数学的信心。

4、教学建议

（1）本章主要是指导学生了解数学与生活的联系，在学习中应注意观察，思考身边的数学问题，多考察一些生产、生活中用数学的例子，开拓数学视野。

（2）在解答一些实际问题时，注意它们是生活中存在的，要多考虑问题的背景和实际情况，即充分联系实际。

二、典型例题

例1

小红把200元的压岁钱存入银行，定期5年，5年期的年利率为2.88%，五年后可得本金利息共多少元？

解：2002002.88%595%227.36（元）

答：五年后得本金利息共227.36元。

例2

超市某种肥皂零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方法：第一种，一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种全部按原价的八折优惠，请计算，买2块肥皂选哪一种方法更优惠？当买多少块时两种优惠方法价格一样？

例3

如图，是6阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

例4

暑假，王老师带领26名学生去效游，到了景点，门票价格是这样的规定的：标价10元/张，超过30人按团体票价，八折优惠（即8元/张）。看了这条规定，王老师问同学们：“咱们买多少张门票最合算？”一名学生说：“当然是买27张，因为是27个人”。另一个学生说：“不，买30张最合算”。一部分又说“一共27个人，为什么多买3张票不浪费吗”？同学们，你认为谁的说法对呢？不妨利用你学过的数学知识计算一下。

例5

自来水管、茶杯、可乐罐的横截面为什么都是圆的，而不是方的？

请你举例比较，如果正方形与圆的周长相等，那么哪一种图形的面积较大？从中你能悟出自来水管、茶杯、可乐罐的横截面为什么都是圆的道理吗？

例6

我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料是硫磺，硝酸钾和木炭，其比例是2∶15∶3，要配制这种火药640克，三种原料应各取多少克？

分析：在这个问题中，黑火药是一个整体，它包含三种物质硫磺、硝酸钾和木炭。

用算术头脑分析：三种原料混合在一起共重640克，由比例的性质知：

硫磺占211，即64064（克）

215310103153，即640480（克）

421534

硝酸钾占

木炭占333，即64096（克）

21532020答：三种原料各取64克，480克，96克。

例7

莱蒙托夫是俄国著名的诗人，爱好数学。有一次，他给一些军官表演猜数游戏。他请一名军官随便想好一个数，不要说出来，然后请这个军官将想好的这个数加上25，再加上125，减去37，再减去最初想好的这个数，把得到的数乘以5，最后再除以2，这时，莱蒙托夫说，我可以猜出你算出的结果，他问那个军官：“此数是282.5对吗？”那个军官非常吃惊，因为莱蒙托夫并不知道他想的是什么数，却得到了和他完全一样的结果。奥秘在哪里呢？请你用字母表示这个数，就能解开这个谜。

解：设那个军官想好的数为a 由题意得：（a+25+125-37-a）×5÷2=282.5