2.10 有理数的除法教学目标

有理数的除法

教学目标：

知识与能力目标

1．使学生理解有理数倒数的意义。

2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法目标：

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

情感态度价值观：

通过化“未知”为“已知”的转化的思想，培养学生学习的自信心。

教学重点、难点：

重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。

教学过程：

一、复习引入：

1

2．叙述有理数乘法的运算律。

3．计算：

0.513811 ①(―6)×1 ②163264

③(―3)×(+7)―9×(―6) ④255

二、讲授新课：

探究一、有理数除法法则：

①问题：

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“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：

2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×1=－3。

2所以，(－6)÷2=(－6)×1。这表明除法可以转化为乘法来进行。

2②探索：

填空：

试一试。

8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6× ( )；

－6÷( )＝－6×； －6÷( )＝－6×。

③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。

很重要！

1323倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。

32)与()分别互为倒数。

例如，2与1、(232这样，对有理数除法，一般有

概括：有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.

注意：0不能作除数. 知识应用一

1264例1： (1) 186； (2) 55； (3) 255。

解：①原式=1861863；

12151②原式=；

5552264653。

25525410③原式=探究二、有理数除法类似有理数乘法的法则：

因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：

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两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知识应用二

2412例2：化简下列分数：(1) 3； (2) 。

16解：(1)原式=121231234；

3241241624161。

(2)原式=162例3：计算：

6733(1) (―5)÷(―3)； (2) ； (3)2463.5。

2) (先定符号7843322322解：(1) 原式=5÷3=×=； 或原式=(―)×(―)=；

253553566111 (2)原式=2462444；

77677(乘法分配律) 73783(3)原式=3.53。

84274三、课堂小结：

1(先定符号)

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。

四、课堂作业： 完成教材练习

板书设计：

《有理数的除法》

法则：……………

例1．……………

例2．…………

例3．…………

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学生练习：……

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