例3、例4由三视图描述几何体教学设计与反思

29.2 三视图

第2课时 由三视图确定几何体

一、学习目标

知识技能目标:学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 过程性目标:通过观察、探究等活动先让学生由物体的三视图想象出物体的立体图形,再由物体的立体图形进一步画出展开图. 情感态度目标:1.了解将三视图转换成立体图形在生产生活中的应用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值. 2.在探究三视图向立体图形转换的过程中,使学生感受到数学的和谐美、奇异美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力. 二、教学重难点

重点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 难点:根据物体的三视图想象立体图形的形状. 三、教学过程

（一）、情境导入

让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明数字含义．

问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快．

二、探索归纳

探究问题——怎样由三视图描述几何体? ●活动一

运用关系,描述图形

例3

根据下图中的三视图,说出几何体的名称.

解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1)所示. (2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图(2)所示.

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●活动二

合作交流,归纳步骤

由三视图解决几何体问题的一般步骤是: 想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状; 定形:综合确定几何体的形状; 定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置和大小. 展开计算:根据物体的形状大小,进一步画出物体的展开图,然后计算. 三、新知应用

例4

根据物体的三视图,描述物体的形状.

分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看到物体有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,另有两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图可知,物体左侧有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,综合各视图可知,物体的形状是正五棱柱. 解:物体是正五棱柱形状的,如图所示.

四、

跟踪训练

1、用三视图想象实物

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五、扩展知识点：根据小正方体的个数判断三视图

1、下面是一个物体的三视图，试说出它的形状

2、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状

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扩展练习：

如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是(

)

解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选项D为此几何体的主视图．

方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主视图和侧视图．

六、检测反馈

1.教材第99页练习. 2.下面是两个立体图形的三视图,请你分别说出它们描述的形状.

(答案:四棱锥

球) 3.下面左边的主视图和俯视图对应的物体是右边的 (

)

(答案:B) (教师引导、点拨、总结方法规律,对共性问题做好补充,组织学生独立完成练习后,小组交流.学生独立思考解决问题,小组内交流.) 七、课堂小结

1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看. 2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3.对于较复杂的物体,有三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.

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八、板书设计

1．由三视图判断几何体的形状；

2．由三视图判断几何体的组成．

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