认识数轴ppt配套的板书设计及意图

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第03课时

数轴

【教学目标】

1．

知识目标：能正确地画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；能将有理数用数轴上的点来表示．

2．

能力目标：渗透数形结合的思想；培养学生将现实生活中的知识与数学联系的观点．

3．

情感目标：体验数学活动的探索性和创造性．

【教学重点与难点】

1.

教学重点：正确的画出数轴

2.

教学难点：数形结合的思维拓展

【教学过程】

一、创设情景，导入新知

1.请学生读出图中的温度. 2.提问：根据学习过的负数，把零下5℃记作什么？

3.拿一支温度计,让学生读出此时教室的温度. 4.观察温度计：

（1）温度计中的水银柱向什么方向移动就表明气温越高？我们把这个方向叫做什么方向？

(2)读出温度计上的气温的“正”或“负”根据是什么？以什么作为“正”或“负”的分界线？

（3）温度计上的每一度之间的长度是否一致？

5.由温度计中得到启发，能否用直线上的点表示正数、零和负数?

二、猜想验证，探索规律

1.如图2.2.1，温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数. 2.(图2-2-1) 具体做法如下：

画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线

图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(图2-2-2).

图2-2-2 概括

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 在数轴上，除了数零用原点表示外，对于任一不为零的有理数，可以先由这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处.

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三、师生合作，巩固新知

例1（课本P23例1）

例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，1

，0 . 解

如图2-2-3所示

13

图2-2-3 例2．指出在数轴上到原点的距离不大于3的所有整数.

四、课内练习，巩固提升

练习（课本P23练习1、2、3）

1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?

⑴

⑵

⑶

⑷

2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数.

3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

1016-1.8,0,-3.5, 3,2

再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.

五、回顾反思，提高升华

1．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素. 2．数轴上表示负数的点在原点的左边，表示正数的点在原点的右边，原点表示的数为零. 3．你能举出在实际生活中应用数轴的例子吗？

六、课后作业，知识反馈

课本P25习题2.2 1、2、3、4

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