平行线的性质教学目标设计

预习笔记

课题：§5.2.3平行线的性质

主备人：王林芳

学习目标

学习目标：

1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。

2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。

学习重点：掌握平行线的性质。

学***行线的性质与判定的区别。

二、平行线的判定

文字叙述

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

符号语言

∵

(已知) ∴a∥b (

) ∵

(已知) ∴a∥b(

) 图形

c13a42b预习笔记

【一】复习引入

一、回顾“三线八角”

1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角

a b c b

6 5

c 1 7 2

8 4 1 2 3 4 a

3

2、下列各图中

1与2哪些是同位角？哪些不是？

1

1

2

2

（

）

(

）

1 1

2

2

（

）

（

）

3、如图，

（1）1和

4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。

（2）2和

3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

A

3

D

4

1

B

2

C 同旁内角互补，∵

.

(已知) 两直线平行

∴a∥b (

)

想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。

【二】课堂探究

聚焦目标1：平行线的性质

（一）请认真阅读课本P175，请同学们

1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b

2.用第三条直线

l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。

3.归纳你得到的结论：填写如下表格。

文字叙述

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

1 / 2

符号语言

∵a∥b (已知) ∴______________(

) ∵a∥b（已知）

∴______________(

)

∵a∥b (已知) ∴______________(

)

c图形

13a42b

聚焦目标2：平行线性质的应用

例1

如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。

分析

：由于a∥b，

根据两直线平行，内错角相等，

可得∠1=∠2。

又∠1=50°，因此∠2=50°。

请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并说明理由。

解：_____________________________

_____________________________

______________________________

______________________________

【三】合作练习

师生互动共同完成下面的例题。

例2

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求

∠C的度数。能否求得∠A的度数

？

D

A

BC

分析：由于AB∥CD ，

根据两直线平行，同旁内角互补

，

可得____________________。

又∠B=60°

，因此∠C=___________ 。

根据题目的已知条件，无法求出

∠A的度数。

解：

例3：结合平行线对图形进行简单的平移

将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，并向上平移3格，画出平行移动后的图形。

练一练：完成课本第178页的练习

【四】小结（教师提问）

（1）平行线的判定

（2）平行线的性质

（3）理解平行线的判定与性质的区别。

【五】课后检测。

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =

，∠3 =

，∠4 =

．

2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =

．

C E 5 F E 1 2 1 E

A B 4 B A E A 4 3

1 2 3 D 2 C D 1 2

C F D F B C A D

B 图1 图2 图4 图3

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠

= 180°，∠F + ∠

= 180°（

）．

（2）若∠2 =∠

，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠

= 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =

．

5．如右图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（

）

A．两直线平行，同位角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．内错角相等，两直线平行

6．如图6，推理填空：

A （1）∵∠A =∠

（已知），

∴AC∥ED（

）；

F E

（2）∵∠2 =∠

（已知），

2

∴AC∥ED（

）；

1

3

B D C （3）∵∠A +∠

= 180°（已知），

∴AB∥FD（

）；

图6

（4）∵∠2 +∠

= 180°（已知），

∴AC∥ED（

）；

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