用字母表示数教学设计第二课时

七年级上册数学3.1《整式》（第一课时）教学设计

一、

教材内容及解析

1、内容解析

本节课内容属于“数与代数”领域，是学生在小学阶段学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系。整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程及函数等知识点基础，理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础，用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发胀符号意识有重要意义。

本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这是正确理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，初步感受从特殊到一般的化归思想。

二、

教学目标及重难点

1、教学目标：

(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．

(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

2、教学重点：

理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中由特殊到一般的数学思想.

3、教学难点：

正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

三、

教学过程

1、

创设情境，引入课题

教师：请全体同学唱青蛙数腿的数学游戏，生唱到8的时候停止，师追问：这首歌唱得完吗？要你把它唱完该怎么办？

生质疑并回答可以用字母来表示。

（板书课题：整式）

教师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。（展示图片，并结合图片说明）

设计意图：通过数学游戏、图片展示两个活动，让学生初步质疑字母究竟可以表示什么？用字母表示数有什么意义？吸引学生注意力，为问题1做铺垫。

课件出示课本例1用字母表示数的例子，进一步强化用字母可以一般数量的观念，让学生感受到数学的实用性。

问题1

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？

（2）字母t表示时间有什么优越性?

（3）如果速度也在变，可以用字母表示它吗？此时列车行驶的路程该如何表示？

师生活动：学生独立回答。

教师引导学生归纳：字母t可以表示时间，还可以用字母v来表示路程，字母的整合可以表示路程、时间和速度的关系，引入字母后，怎样用字母来表示数量关系。数与字母相乘或者字母与字母相乘，通常将乘号写作“.”或省略不写。

设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。

2、

探究关系，解决问题

问题2

例1、请用含有字母的式子表示下列数量关系：

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）苹果按8折优惠出售以后的现价是p元，用式子表示原价；

（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

师生活动：学生先独立列式，各小组3号同学上台演板，然后小组交流，教师巡视指导。

解：（1）现价是每千克0.8p元；

（2）原价是每千克1.25p元；

（3）去年的产量是mn件；

（4）长方体包装盒的体积是a2hcm3；

教师根据学生演板情况进行评价，初步了解代数式的书写规范，强化学生规范书写整式的观念。适时追问下面的问题：

（1）

从运算上来观察这些代数式都有哪些特点？

（2）

一个代数式中只能有一个字母吗？

（3）

字母和前面的数字比较有什么优越性？

设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数字一样参与运算，初步体会用字母表示数字的优越性，用数学符号表示数量关系，体现了数学语言一般化和简明化。

例2、（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是

v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要

z 元，用式子表示买

3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4）右

下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

师生活动：学生先独立列式，然后小组交流，学生自愿上台演板，教师巡视指导。

教师根据学生演板及巡视情况讲评列式方法及注意事项，适时追问下面的问题：

（1）

例2的代数式和例1的代数式有什么相同点和不同点？

（2）

把例1和例2的文字语言转化为符号语言后有什么好处？

（3）

列式时书写应注意什么？

教师归纳：（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水时和逆水时。

（2）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．

（3）列式书写时应注意：

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑤带单位时，适当加括号.

设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受数学符号的一般化、简明化。

3、扩展提升，强化知识

例3：（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第

n 排的座位数.

教师引导学生归纳：

用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．

4、

巩固基础，学以致用

练习1（教科书第56页练习）

（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

（2）圆柱体的底面半径、高分别是

r，h，用式子表示圆柱体的体积.

（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.

（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.

师生活动：通过请不同层次学生回答问题，分小组量化评价得分的方式激励学生

思考并回答问题。

设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。

5、小结归纳，自我完善

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请小组与小组间互评组员表现情况，给予量化得分。

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？

（3）用含有字母的式子表示数量关系时要意什么？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。

5、布置作业

教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．

四、

教学反思

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习整式的基础，因此对用字母表示数量关系的掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系，用数学符号表达数量关系。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。