在平面直角坐标系中画位似图形优质课教案整理

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

管红艳

九 年级 下 册

年 月 日

27.3平面直角坐标系中的位似

课时

1 教学

目标

1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.

2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，教学重点

以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.

掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，教学难点

以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.

教法学法

教学环节

启发引导、自主探究、合作交流、讲练结合法。

教

学

过

程

1、什么叫位似图形?

2、位似图形具有什么性质？

3、画位似图形的一般步骤：

4、如何把右图的三角形ABC放大

为原来的2倍? 二次备课

引课明标

BOCA

自学课本第48页的探究题，观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? （1）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

（2）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

自学探究

学习研讨

交流共享

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归纳：在平面直角坐标系中，以

为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上对应的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为

6、自学课本第49页的例题，思考：还有其它画法吗？

7、至此，我们已经学***移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式。你能在下面的图案中找到他们吗？

一、自学课本第48页的探究题，观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? （1）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

（2）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

归纳：在平面直角坐标系中，以

为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上对应的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为

二、自学检测

课本第50页练习题1、2题

精讲点拨

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1.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是( ) A.(2，4)

B.(-1，-2)

C.(-2，-4)

D.(-2，-1)

达标训练

2.如图，将△AOB缩小得到△COD，则△AOB与△COD的相似比是___ _. 3.如图所示，以原点为位似中心，把△ABC放大2倍，写出变化后图形的顶点坐标. 小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

1、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1后得到线段CD，则端点C的坐标为(

) 2

A.(3，3)

B.(4，3)

C.(3，1)

D.(4，1)

2、在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2)，F(-2,-2)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是(

) 课后作业

A.(-2,1)

B.(-8,4)

C.(-8,4)或(8,-4)

D.(-2,1)或(2,-1) 3、如图，正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标.

27.3平面直角坐标系中的位似

一、回顾位似图形的概念、性质及画法

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二、以原点为位似中心，位似图形对应点的坐标有如下关系：

P(x，y) 位似比为k P′(kx，ky) 或P"(-kx，ky)

例题 达标练习

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教学反思

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