10 科学记数法教案1

第二章 有理数及其运算

10．科学记数法

少华中学

杜妮

一、学生起点状况分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

二、教学任务分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

为此，本节课的教学目标是：

①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

②积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成。第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：延伸拓展，能力提升；第七环节：课堂小结，课后调查。

第一环节：创设情景，导入问题；

通过一组图片及大数据让学生感受比较大的数写和读的困难，引入新课。

注意事项与效果：

现场效果很好，部分学生通过读写材料中的数据，感受到大数据在读写过程中有一定的困难，还有部分学生感觉不是太困难，希望挑战更大难度的数据的读写。

（2）问题：以上材料中的数据，大家在读写过程中还不是太麻烦，那么如果碰到更大的数据了。

巨大的数据让学生惊叹不已，深刻的感到用简便方法表示大数和超大数的必要性。完全达到预期目的。

第二环节：预习检测

1. 用10的乘方表示下列个数：

（1） 10 20 100 200 1 000 2 000 10 000 20 000

100 000 200 000

（2）23 400 000 90 840 000

板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 目的：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。

注意事项与效果：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力。

问题：

1、在69 600 000 000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（ ）

（A）696×

108 （B）69.6×

109 （C）6.96 ×

1010 （D）0.696×

1011 2、5 180 000=5.18×

10n

，则n=＿＿。

归纳总结： 科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定。

目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。

注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。现场效果学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，效果非常好。

问题：

3、用科学记数法表示： ⑴123 600 ⑵82 000

⑶10 520 000 000 ⑷－8 000 000

第三环节：运用新知，当堂演练

挑战一：

用科学记数法表示下列各数：

1. 赤道长约为40 000 000m ；

2. 地球面积约为510 000 000km2 ；

3.洞庭湖贮水量约为17 800 000 000m3 .

挑战二：

用科学记数法表示的数4.001× 10n+1的整数数位有（ ）。

A. n位 B. (n+1)位 C.（n+2）位 D. 无法确定

挑战三：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

(1) 2.01245×103 (2) 3.5×105

目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。

注意事项与效果：学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性

第四环节：当堂检测

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

⑴8×

104

⑵3.16 ×

107

⑶2.006 ×

106

（4）－5.28×

107

目的：通过学习竞赛的形式，保证每个同学都正确的理解科学记数法

注意事项与效果：教师巡视及时处理问题，现场气氛热烈。



第四环节：延伸拓展，能力提⑴我国国土面积为960万平方千米，该数据用科学记数法表示为

平方千米。



升⑵今年第一季度，我国增值税消费税比上年同期增收了3.07×

1010 元，也就是增收了＿＿亿元。



⑶光的速度为3×108米／秒，太阳光射到地球上需要的时间约为500秒，求地球与太阳间的距离。（用科学记数法表示结果）

目的：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。

②最后结果要注意a×10n

中1≤a<10.

注意事项与效果：部分学生在知识的迁移上遇到一定障碍，一味的考虑数据还原计算，方法比较单一，通过对两种解决方法的对比演算讨论，学生最终达成共识。

第五环节：畅谈收获

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：

①

１≤a＜10．②

当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.

目的：培养学生归纳反思的习惯，锻炼学生收集整理合理处理（合理估算）数据的能力。 注意事项与效果：师生合作学习归纳反思，帮助学生将学到的知识进一步升华。课后调查体现数学从生活中来回到生活中去。

作业

作业本： 1. P64 知识技能 1、2。

2.黑板抄题

四

教学反思

1、这节课的特点是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值。我利用收集到的水资源的相关大数据和超大数据，在很短的时间内给予学生强烈的视觉冲击，极大的震撼了学生，激发了学生的非常强烈的学习兴趣和求知欲，让学生深刻的体会到用科学记数法表示大数据的必要性和合理性。本节课

的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。通过有吸引力的情景自然生成的问题，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，引导学生更多地关注解决问题的过程和策略。学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。

2、教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

3、

怎样激发和保持学生的思维热情：为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。