位似图形概念教学目标设计

年级：九年级数学

课

时

计

划

数学

备课时间

4月

27.3 位似(1)

课型

新课

课时

1 教师

课题

赵静

学科

1.知识技能：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位

似图形的性质；

掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或教学

2.数学思考：缩小．

目标

3.解决问题：通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放. 4.情感态度：发展学生的探究能力，培养学生多种感官并用的良好学习习惯，增强数学应用意识与能力. 教学

位似图形的有关概念、性质与作图. 重点

教学

利用位似将一个图形放大或缩小．

难点

教具

小黑板

教法

教学

环节

创

设

情

境

引导与探究

教学内容及教师指导

学生活动及设

计意图

活动一

观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的

图形，它们有什么特征？

提出问题，培养

这样的放大或缩小，没学生的观察能力有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的. 与想象力，形象的引入课题. 引出课题：这节课来探究这类问题.

活动二 （一）概念

右培养学生的作引 图能力和语言表导

图中有相似多边形吗？如果达能力，拓宽学有，这种相似有什么特征？

探生思维，让学生总结解决问题的究

每幅图中的两个多边形不仅相多种方法，触类似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位旁通，获得成功体验，增强学习似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比. 信心.

（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小

把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2． 作法一：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′

使得

；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四边形A′B′C′D′，如图2．

交流活动三

评价

教材习题页1题

尝试活动四

应用

教材习题页2题

变式活动五

迁移

教材习题页习题27.3第1、题

活动六

1.位似图形概念：①位似是和位置有关的相似，两个图形是位似图形，必定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．

巩固概念

进一步加深对位似图形概念和性质的理解和应用

培养学生分析问题、解决问题的意识和能力

培养学生的概括能力

小结

2.位似图形具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相升华

似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）．

3.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位似中心；不经过位似中心的对应线段平行．

4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 精选

作业

活动七

巩固再现新知识

教材习题页习题27.3第2题

27.3 位似(1) 板书

1、位似概念 2、例题

设计

3、练习 4、小结

教学

反思