特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值ppt配套的板书设计及意图

第4课时

用计算器求锐角三角函数值及锐角

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．能利用计算器求锐角三角函数值．

2．已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角．

3．能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题．

【过程与方法】

使用计算器可以解决部分复杂问题，通过求值探讨三角函数问题的某些规律，提高学生分析问题的能力．

【情感态度与价值观】

通过计算器的使用，了解科学在人们日常生活中的重要作用，激励学生热爱科学、学好文化知识．

二、重难点目标

【教学重点】

运用计算器处理三角函数中的值或角的问题．

【教学难点】

用计算器求锐角三角函数值时的按键顺序．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P67～P68的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．用计算器求sin 24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是(

A

) A.sin

2

4

°′″

3

7

°′″

1

8

°′″

＝

B.2

4

°′″

3

7

°′″

1

8

°′″

sin

＝

C.2ndF

sin

2

4

°′″

3

7

°′″

1

8

°′″

＝

D.sin

2

4

°′″

3

7

°′″

1

8

°′″

2ndF

＝

2．使用计算器求下列三角函数值．(精确到0.0001) (1) sin 24°≈0.4067；

(2)cos 35°≈0.8192；

(3)tan 46°≈1.0355.

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】按要求解决问题：

(1)求sin 63°52′41″的值；(精确到0.0001) (2)求tan 19°15′的值；(精确到0.0001) (3)已知tan x＝0.7410，求锐角的值．(精确到1′) 【互动探索】(引发学生思考)熟悉用科学计算器求锐角三角函数值的操作流程．

【解答】(1)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：

sin 63°′′′52°′′′41°′′′＝

显示结果为0.897 859 012. 所以sin 63°52′41″≈0.8979. (2)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：

tan 19°′′′15°′′′＝

显示结果为0.349 215 633 4. 所以tan 19°15′≈0.3492. (3)在角度单位状态设定为“度”，再按下列顺序依次按键：

SHIFTtan 0.7410＝

显示结果为36.538 445 77. 再按°′′′，显示结果为36°32′18.4″. 所以x≈36°32′. 【互动总结】(学生总结，老师点评)不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清输入顺序．

【例2】如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：

(1)AB边上的高(精确到0.01)；

(2)∠B的度数(精确到1′)．

【互动探索】(引发学生思考)观察图形→作辅助线→利用相似锐角三角函数解直角三角形．

【解答】(1)作AB边上的高CH，垂足为H.

CH∵在Rt△ACH中，sin A＝，

AC∴CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69. AH(2)∵在Rt△ACH中，cos A＝，

AC∴AH＝AC·cos A＝9cos 48°，

CHCH9sin 48°∴在Rt△BCH中，tan B＝＝＝，

BHAB－AH8－9cos 48°∴∠B≈73°32′. 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用三角函数求非直角三角形的边或角，一般情况下要构造直角三角形．

活动2

巩固练习(学生独学)

1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是(

)

A.tan 2÷3＝

B.tan 2÷3DMS＝

C.2ndFtan 2÷3＝

D.2ndFtan 2÷3DMS＝

2．用计算器求下列锐角的三角函数值．(精确到0.0001) (1)tan 63°27′；

(2)cos 18°59′27″；

(3)sin 67°38′24″；

(4)tan 24°19′48″. 解：(1)2.0013.

(2)0.9456.

(3)0.9248.

(4)0.4521. 3．根据下列条件求锐角A的度数．(精确到1″) (1)cos A＝0.6753；

(2)tan A＝87.54；

(3)sin A＝0.4553；

(4)sin A＝0.6725. 解：(1)47°31′21″.

(2)89°20′44″.

(3)27°5′3″.

(4)42°15′37″. 环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 用计算器求锐求已知角的三角函数值

由锐角三角函数值求锐角角三角函数值

练习设计

请完成本课时对应练习！