正投影PPT及专用教学设计内容

《三视图》教学设计

[教学课时]1课时

[教学目标] 1、使学生掌握三视图的含义，能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性与现实意义．

2、会由实物画立体图形及其立方体简单组合的三视图，并能说出主视图、左视图、俯视图的长宽高数量上的联系．

3、通过画视图，培养学生的观察力、动手能力和空间想象力．

4、通过实物展示，使学生体验理解三视图含义，并使学生通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程．

[教学重点] 三视图的含义，

研究三视图各视图之间的数量关系．

[教学难点] 能画立方体及其简单组合的三视图．

[教学过程] 一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容

我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图一般都是不同的。

学生活动设计：观察同一个英汉词典的四个视图，回答问题：

（1）由第一个视图你能得到这本字典的什么信息？

（2）由第二个视图你能得到这本字典的什么信息？

（3）由第三个视图你能得到这本字典的什么信息？

归纳：每一个视图都能反映出原来物体的某些性质。

教师活动设计：

我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图所示，

二、新课讲授

我们主要研究三视图．观察图 (1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．

你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察飞机时，得到的吗？

(1) (2) 说明：三视图位置有规定，主视图要在坐上边，它下方应是俯视图，左视图坐落在右边。

　　　三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是相互联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图宽相等。　　正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高。思考：三视图中各视图的大小有什么关系？

三、巩固提高

例：画出图5所示的一些基本几何体的三视图．

分析：画出这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们。具体画法为：1、确定主视图的位置，画出主视图；2、在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；3、在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高对齐”，与俯视图“宽相等”；4、为表示旋转几何体(圆柱、圆锥、球等)的对称轴，可在视图中加画点划线。

　　　画出三视图后，

可以擦去蓝色的辅助线。

学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．

教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．

例：画出如图所示的支架的三视图，支架的每个台阶的高度和宽度都是同一长度。

分析：首先，确定如图所示的主视图；支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体。画

三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系。

学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．

教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．

解：下面是构件的三视图，

例：如图所示的一根钢管的直观图，画出它的三视图。

　　　画出三视图后，可以擦去蓝色的辅助线。

分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁；为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分

的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。

解：下图是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁。

课堂练习：P112，练习1,2,3 1、画出如图所示的正三棱柱的三视图。

参考答案：

2、画出半球和圆锥的三视图。

参考答案：

3、图中的立体图形可以看成有哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图。

　　圆柱中心挖了一个长方体。三视图如下：

四、课堂小结

谈谈这节课的收获？

五、布置作业

教材P116，习题29.2中，1，2，3，6，7

《三视图（2）》教学设计

[教学课时]1课时

[教学目标] 1、进一步明确正投影与三视图的关系

2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

[教学重点] 简单立体图形的三视图的画法

[教学难点] 三视图中三个位置关系的理解

[教学过程] 一、复习回顾

回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：

1．主视图：刻画长方体的长和高；

2．左视图：刻画长方体的宽和高；

3．俯视图：刻画长方体的长和宽．

规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。

二、巩固提高

例：五个正方形摆成如图的物体的形状，画出它的三视图。

分析：首先，确定主视图的方向，如图所示.

解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：

例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图。

学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图。

教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷；然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求。

解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：

例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形状，并求出物体的体积。

分析：根据物体的主视图、俯视图和左视图，判断并画出物体的直观图，再求出体积。

解：该物体的直观图，如图所示，物体的中间有一个圆柱的洞，根据主视图求出它截面的面积为　　　S46　　　　27.142,体积VS254.284。122122

三、课堂小结

1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。

注意：从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。

2、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。

四、布置作业

教材P116习题29.2，第4,5,8,9,10 教材P125，复习题29，第8（1）（2）

29投影

29.2.2三视图（2）

[教学课时]1课时

[教学目标] 1、巩固物体三视图的画法，了解并掌握三视图的三个视图中的关系；

2、掌握根据物体的三视图，还原物体的形状的能力，培养空间想象能力。

3、初步了解空间物体的平面展开图的画法，培养空间想象能力。

[教学重点] 三视图的含义，

研究三视图各视图之间的数量关系。

[教学难点] 能根据三视图还原物体的原状。

[教学过程] 一、复习回顾

回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：

1．主视图：刻画长方体的长和高；

2．左视图：刻画长方体的宽和高；

3．俯视图：刻画长方体的长和宽．

规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。

二、巩固提高

　　　上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物)。

例：根据三视图，说出立体图形的名称。

分析：由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。

解：(1)从三个方向看立体图象，图象都是矩形；可以想象出：物体是长方体，如图所示。

(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；

从上面看，图象是圆；可以想象出：物体是圆锥，如图所示。

例：根据物体的如图所示的三视图，描述物体的形状。

分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上而下是矩形，且有一条棱(中间是实线)可见到，两条棱(虚线)是被遮挡；

由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱(实线)可见到，综合可知，物体是截面为正五边形的柱状物,几何体如图所示。

课堂练习：

由三视图想象实物的形状：

（1）

（3）

物体1为圆柱，如图所示：

物体2为三棱柱，如图所示：

（2）

（4）

物体3为长方体且去除了一个圆柱，如图所示：

物体4如图所示：

例：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积。

解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，密封罐的高为50mm,底面正六变形的直径为100mm,

边长为50mm,如图是它的展开图。

　　　由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为　　　　650502632125050sin60

　　　6050(1　　　27990(mm)22)

练习：

根据几何体的三视图画出它的表面展开图：

三、课堂小结

物体的展开图一般是沿着物体的棱剪开，把物体的面展开到一个平面上。

四、布置作业

教材P125，复习题29，第1，2，3，4，5，6，7