小结优秀公开课教案｜教案在线预览

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长治十九中课时教案学科年级数学课题基本不等式教师张璐璐20180612 高一课型新授课时安排2 授课时间1. 知识与技能：使学生了解基本不等式的代数与几何背景；掌握基教学目标本不等式的证明；并能解决简单的相关数学问题。2. 过程与方法：通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-26 16:14:00

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学校：长治市第十九中学

小结优秀公开课教案

未知

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关键词：小结优秀公开课教案

正文

长治十九中课时教案

学科

年级

数学

课题

基本不等式

教师

张璐璐

20180612 高一

课型

新授

课时安排

2 授课时间

1. 知识与技能：使学生了解基本不等式的代数与几何背景；掌握基教

学

目

标

本不等式的证明；并能解决简单的相关数学问题。

2. 过程与方法：通过探索基本不等式的过程，让学生体会研究数学问题的基本思想方法，学会学习，学会探究。

3. 情感态度与价值观：在探索过程中，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，增强学生信心，获得探究问题的成功体验。

教

学

重

点

应用数形结合思想理解不等式，并从不同角度探索不等式abab

2教

学

难

点

基本不等式abab等号成立条件

2教学

方法

合作讨论，探究法

总

结

与

反

思

1. 证明过程要严谨，规范，要针对学生所证的步骤进行认真规范的更改，注重学生的思维过程。

2. 练习题目要与知识点紧密结合，要在学生数学素养的基础上，由浅入深，层次分明，强化学生对概念的理解。

一．课题导入

基本不等式abab的几何背景：

2如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，此会标设计来源于我国古代数学家赵爽设计的弦图；此会标设计简洁巧妙，充满了和谐美。直观来看，它像风车形状。代表了中国人民热情好客。

二．讲授新课

问题一：言归正传，同学们认真观察会标中含有哪些几何图形？

答：一个大正方形，一个小正方形以及四个全等的直角三角形。

问题二：大家能在此会标中找出一些相等或不等关系吗？

答:大正方形的面积等于四个直角三角形的面积与小正方形面积之和。

问题三：记大正方形面积为S，记四个直角三角形面积之和为S，那么S可能等于S吗？什么条件下相等？

答：Sa2b2，S2ab，即有a2b22ab，当小正方形缩成一个点时，有a2b22ab，即有对于a,bR，都有a2b22ab，我们称它为重要不等式。

问题四：你能证明这个不等式吗？

方法：做差法a2b22abab0

所以a2b22ab得证。

问题五：特别的，如果a0，b0我们用a，b分别代替重要不等式中的a，b可得到什么？

答：可得ab2ab，变形为ab问题六：能否证明基本不等式？

答：做差法。当且仅当ab时等号成立。

问题七：填写表格

ab(a0,b0)称之为基本不等式。

22结构

适用范围

等号成立条件

a2b22ab

a,bR

abab

2a0,b0

当且仅当ab

三．巩固练习

课本100页习题A组第一题

四．课堂小结

学生总结，老师综述。

五．作业布置

课本100页练习1，2，3，4习题A组2，3

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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