2、正比例图像国家获奖教案

确定位置

教学内容：

六年级下册第50页例1，练习九第1题、第2题。

教学目标：

1．使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性。

2．使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，积累确定物体位置的经验，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。

3．参与观察、测量、交流等活动，体会用方向和距离描述物体位置的精确和科学性,体验数学与生活的密切联系,激发学习的积极性和主动性。

教学重点：

用方向和距离描述物体的位置。

教学难点：

确定位置中角度的测量。

教学过程：

一、创设情境,初步探索确定位置的三要素

1．导入。

师：同学们，今天这节课我们学习确定位置。其实在这之前，我们与确定位置有过多次亲密接触。一年级时，我们用上下前后左右表示物体的相对位置，二年级时，用东南西北描述物体所在的位置，上北下南左西右东，知道了每两个方向之间称为……。四年级时，我们学习了数对确定位置，谁来用数对表示这个点的位置。根据列和行上的两个数确定这个点的位置。今天这节课我们继续走进确定位置。

2．初步探索确定位置的三要素——观测点、方向和距离。

师：瞧，茫茫的大海上有一艘船，因为机器故障没法继续航行，需要紧急求援。如果你是灯塔上的救援人员你最需要了解什么？（了解故障船所在的位置）

指出：工作人员通过雷达扫描，发现这艘船在灯塔的某个位置，并根据它们的关系画出了简易的平面图，你能试着描述轮船的位置吗？

预测：轮船在灯塔东北方向，有没有不同意见？很好，讲清了我们是在哪观察轮船。（灯塔）那么，灯塔就是观察者所站的位置，就是观测点。

（隐去轮船的位置）接到指令后，救援人员迅速出发前往救援，但是没找到故障船，这是怎么回事呢？（只说在机场的东北方向，是一片区域，还不能确定轮船的位置。）

肯定：看来，用我们原来的方位知识只说一个东北方向，不能准确地确定故障船的位置，还需要说清什么呢？同桌讨论。

要说清角度。（相机板贴）

说明：告诉你这个角是30度。

提问：现在你想怎么描述故障船的位置？（东北方向30度）有不同的说法吗？能说说你是怎么想的吗？比较哪个同学的表述更清楚？（相机出示）

指出：在这里，正北往东偏也叫作北偏东，那往西偏就是……，正南往东偏是……因为指南针是南北指向，所以规定（出示，学生读）拿出笔跟着电脑说说这四个方向。

提问：那么，怎么理解北偏东30度？（指名回答，配合动态演示）（隐去轮船的位置，如果只说北偏东30度，那么轮船可能在哪？在北偏东30度方向的这条射线上）能确定轮船的位置吗？是的，只有方向还不行，还要说清什么？

预测：我们还要说清距离

提问：给你线段比例尺，还缺什么？（图上距离）那么实际距离多少？说说你的想法。

提问：有了方向和距离，能确定轮船的位置了吗？同桌互相说，指名回答，并板贴。

回顾，我们是怎么一步步确定轮船的位置的？

课件演示，轮船在灯塔北偏东（能够确定的只是一个区域）30度方向（能够确定的是一条射线）再加上30千米处（能够确定一个点）。

提问：看来要确定一个地点的位置，需要哪些要素？（板书）

二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置

1．现在故障船已经找到，有四艘救援船正在出事船的附近，还是以灯塔作为观测点，用方向和距离确定它们的位置。

在作业纸上填一填。

谁来交流？北偏西55度你是怎么理解的？比较：与故障船位置的描述相比，有什么异同?( 距离相同，方向不同)是的，方向不同，位置就不同。

2. 像刚才这样，请快速说出船2的位置？（船2在灯塔北偏东30度方向60千米处。）再与故障船位置描述，说说异同（方向相同，距离不同）是的，距离不同，位置也不同。

3、船3谁来描述？还有别的想法吗？到底看哪个角？说说你的理由（动态演示）正确说法是？

4、船4的位置请你在练习纸上填一填。船4在确定位置时有何不同？（角度需要自己测量）指名上台展示。（首先要明确测量的哪个角，量角器摆对了吗）。那如果船4在这？你能描述位置吗？继续，比比谁的反应快？南偏东90度就是什么方向？一般我们就说正东方向50千米处。

5、回顾刚才确定这些飞机位置的过程，你有什么体会？（同桌互相说说）（首先要注意观测点，用方向和距离来确定位置）用方向和距离确定有什么好处？

三、在一般情形下用方向和距离确定位置

过渡：其实，用方向和距离确定位置，除了航海，还有航空和旅游、城市规划等领域都有广泛应用。

1、练习九第1题

通过读题你知道了什么？（以机场为观测点，每相邻两个圆之间的距离表示10千米，A点在北偏东方向30度，说明这些虚线将整个区域平均分成12份，每份是30度的角。）自己完整，每组做一题。

小结：确定了观测点，有了方向和距离我们可以确定多个点的位置。

2、练习九第2题（一个给定，一个陷阱，一个测量）

谈话：接下来，让我们轻松一下，去风景区看看。如果以林峰塔为观测点，确定其他三个地点的位置。完成练习九第2题。

由于时间关系，老师给你们提供了这两个角的度数，请你先标在图上。观察表格后，你想提醒大家注意什么？（注意单位的不统一）

交流：你想去哪个地方游玩，就来描述它的位置。

小结：的确，说清了方向和距离这两个量就可以确定一个点的位置。

3、还记得一开始我们确定故障船位置时，以（灯塔）观测点，这样描述轮船的位置。那如果你是故障船上的船员，如何描述灯塔的位置？（跟刚才相比，什么发生了变化？

比较：两次描述位置，有什么相同？有什么不同？ 追问：也就是说，两个地点互为观测点，有什么异同？（角度和距离都一样，方向相反）

四、全课总结

回顾，形成知识体系：同学们，今天我们又一次学习了确定位置，知道了还可以怎样确定位置？是的，以后我们还要在更广阔的空间里确定位置。

五、

确定位置

观测点 方向（角度） 距离

轮船在（灯塔）（北偏东30度）方向（30千米）处。