分数除以整数PPT及专用教学设计内容

《分数除以整数》教学设计

【教学内容】

冀教版五年级下册72-73页。

【教材分析】

分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能。但是，在计算过程中把除法转化成乘法，对学生来说是教学认识上的一次飞跃。因此，组织开展针对性的专项练习，是提高学生成效的重要措施。

【学情简介】

学生学习了整数,小数的四则运算，而分数只学习了加法，减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认知需求，之前学生已经掌握了整数除法和分数乘法的计算方法，学生有能力将原有的计算方法和经验迁移。另外学生在学习整数除法时对于“除法就是平均分”非常熟悉，也会利用图示帮助自己理解有关分数问题。这样在学生解决书上的分大饼的问题时难度就降低了。

【教学目标】

1. 知识与技能:理解并掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

2. 过程与方法: 经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

3. 情感与态度:积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心，体验数学学习的乐趣。 【教学重点】

理解并掌握分数除以整数的计算方法，会正确计算。

【教学难点】

分数除以整数算法的探究和算理的理解。 【教学方法】

本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，

在课堂中很难让学生保持30分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，并让学生通过小组合作、动手实践等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。以达到课堂教学的最优化。

【教学过程】

一、

复习引入，新知铺垫

师：同学们，前面我们已经学习了分数乘法，大家掌握的好不好呢？老师来考考你们。

出示课件

1.

口算。

×= × = 2.

的 是多少？

3.

说出下面各数的倒数。

5 20

二、自主探究，建构新知

（-）根据口算找规律

1.发现规律。

师：看来你们对于以前的知识掌握的很好，我们再来看3组口算题，看谁算的又快又准。

（1）20÷5 （2） 48÷8 （3） 36÷4 20× 48× 36×

（学生答后，教师出答案）

师：仔细观察上面的算式和结果，说说你有什么发现？（生观察）

师：谁愿意把你的发现分享给大家？其他同学认真听，等你发言时尽量说出不同的发现。

预设：学生可能说出

（1）每组的第一个数相同。

（2）每组的第二个数互为倒数

（3）每组的计算结果相同。

（4）一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。

师：同学们通过细心观察和思考发现了一个数除以整数等于这个数乘整数的倒数这样的规律，真棒！那谁来说一说除法怎么就变成了乘法。那老师来说一说，你们看老师说的对不对。把面积是20平方米的长方形平均分成5份，每份是20÷5=4平方米。平均分成5份，其中的一份就是 ，那20的 列式20× 结果也是4，所以20÷5=20× 。你们听明白了吗？那谁来给老师说第二个算式。

生回答。

（二）探究分数除以整数的计算方法. 1.师：整数除法可以转化成乘法来做，那分数除法是不是也能呢？今天我们就一起来研究一下。

板书：分数除以整数

出示例题

妈妈买来

张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？

出示涂一半阴影的圆

提问：

张大饼就是我们平时说的多少大饼？

生：半张大饼。

师展示涂有一半阴影的圆形，在黑板上粘贴。

提问：把半张大饼平均分成3份，怎样列式？

生：

÷3 师：那把半张饼平均分成3份，每份是半张饼的几分之几呢？

师：那每份占整张大饼的几分之几？

生：

师：你是怎么得到的呢？

生：因为把半张饼平均分成3份就是把整张饼平均分成6份。

师：你们认为是

吗？

生：是。

师：下面我们来验证一下我们的想法。

2.借助题卡，自主探究

师：下面我们借助题卡，来验证一下同学们的想法。请同学们看活动要求：（屏幕出示）

活动探究：在圆上分一分，并涂色表示出每份占整张饼的几分之几？先独立完成，再组内讨论。

（1）请你在图上分一分，画一画，涂色表示出结果。

（2）列式计算：_____________________________________________ 学生操作，教师巡视。

3、全班交流

（结合投影展示）

师：哪个小组验证出结果了？派个代表说一说你的验证过程。（师把学生操作材料放置到投影部位）学生屏幕前汇报。

学生可能会说：

生1：把每份是张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（23=）6份，1111。列式：3。

62236师：哪个小组跟他们的方法一样，再来说一说这个验证过程。

生2：把每份是张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（23=）6份，1。

6师：同学们听明白了吗？

生：明白。

师：把每份是张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（23=）6份，1。

6（师出示平均分成6份的圆，粘贴在黑板上。）

师：哪个小组还有不同的想法？来给大家讲讲。

生3：把张饼平均分成3份，求每份是多少，就是求的1是多少。所以311113。

2236师：老师还是不明白1113怎么就变成了呢？

232师：哪个小组跟他们的计算方法一样，再来给老师讲一讲。

111平均分成3份，每份是多少，就是求的是多少，求一个数22311的几分之几用乘法，所以就是。

23生：求把师：讲得真好，老师明白了，你们明白吗？

生：明白了。

师：求把11111平均分成3份，每份是多少，就是求的是多少，所以用。

22323（教师板书计算过程。）

三、总结计算方法。

师：同学们通过亲自动手，得出了

÷3=

。请观察我们的计算过程，你们发现分数除法的规律了吗？

生1：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。 生2：分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。

（学生表达，教师板书。）

师：为什么0除外？

生：因为0不能做除数。

师：0做除数没有意义，这在整数除法和分数除法中是一样的。

师：通过学习，我们得到一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。

四、反馈练习

1、试一试：

师：下面我们就应用我们发现的规律解决下面的计算。

154 206169

398

全班交流，说一说你是怎样计算的，巩固计算方法。

2、应用训练：

师：应用我们学到的知识来解决生活中的几个问题。

6（1）把 米的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？

74千克，平均一个鸭蛋重多少千克？

（2）8个鸭蛋共重 5师：警察叔叔在设计宣传布标的时候遇到了点问题，谁来告诉警察叔叔怎样求出布标的宽？

（3）交通警察用8/5平方米的红布做了一块4米长的宣传标语，求标语的宽？

师：谁来说说怎么计算得这么快？

1生： 除以一个数就等于乘这个数的倒数。

84、小明的家庭作业。

师：这是一份小明的家庭作业，我们当小老师给他检查一下。

88182212 ( ) 3( ) 59954513133398856112 ( ) 32( ) 77131313233全班交流。

师：谁告诉小明在计算分数除以整数时要注意什么？

生：除法要变乘号，整数变成它的倒数。

生：要记住分数除以整数等于分数乘整数的倒数。

五、课堂小结

通过这节课我们有什么收获

？

师：同学们，本节课我们通过自己动手操作，探索出了分数除法的计算规律，希望你们把这种探索精神延续到以后的每一节课中。现在老师给大家推荐几本阅读书目，相信大家读完以后，对分数除法会有更深的理解。

六、板书设计：

分数除以整数

1113

22361111÷3=×=

2236一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。