7、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学评价实录

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”

掘港镇九总小学

钱志海

教学内容：

苏教版六年级上册第93页例6、练一练及练习十五的第9—11题。 教学目标：

1.在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，

3.增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的解题方法，并能够正确列式解答。

教学难点：理解“求一个数比另一个数多百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。

教学准备：多媒体课件、直尺

教学过程：

一．创设情境，提出问题

电脑出示：森林的图片

叙述：2008汶川大地震给四川人民造成了灾难，触目惊心，为了进一步改善生活环境，政府计划造林16公顷，在汶川人民的共同努力之下，实际造林20公顷。（相机出示条件）

提问：你能根据已有的两个条件，提出相应的百分数实际问题吗？

学生可能提出：实际造林面积相当于原计划的百分之几？

原计划造林面积相当于实际的百分之几？ 提问：你会解决这些问题吗？谁来说一说？（学生回答）

追问：解决这类问题的关键是什么？（找准单位“1”）

【设计意图：结合汶川大地震，创设“造林”的简单情境，贴近学生身边事例，激起学生学习数学的兴趣。让学生自主提取信息，并根据信息提出问题，为新知夯实基础，调动学生参与学习的积极性，为新知的探究埋下伏笔。】

二．自主探究，掌握方法

1.出示问题，小组探究

叙述：那么在汶川人民的共同努力之下，实际造林比原计划多百分之几？（相机出示“实际造林比原计划多百分之几？）

自主学习小提示：

（1）单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的? （2）谁和单位"1"的量进行比较? （3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成求谁是谁的百分之几？

（4）先自己独立思考，然后在小组内交流。

（可以在自己的本子上画线段图进行分析）

全班交流：哪一小组的同学说说你们的看法？你是怎样想的？（结合交流共同画出线段图）

小结：这道题是实际比计划多造林的面积与原计划造林面积比较的，把原计划的造林面积看做单位“1”；求实际造林面积比原计划多百分之几，就是求实际比原计划多的面积占原计划的百分之几。

2.尝试交流，探究方法

启发：根据刚才的讨论，要解决这个问题我们可以先算什么？再算什么？

自己试着做一做，然后同桌互相说说你的想法。

集体交流：投影学生的作业，并要求学生说出自己的想法。

教师板书：

① 20—16=4（公顷） 4÷16=0.25=25% ② 20÷16=1.25=125% 125%—100%=25% 提问：你能说说第①种算法是怎样想的吗？“4公顷”在线段图上表示的是哪一部分？第②种算法是怎样想的？算式中的100%和125%在线段上分别表示哪个部分？

追问：这里解题的关键是什么？

小结：解决“实际造林比原计划多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”找出数量关系，可以转化为实际造林比原计划多的面积相当于原计划的百分之几或实际造林相当于原计划的百分之几比单位“1”多多少。

【设计意图：先自主探究，再合作交流，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。】

三、运用方法，小试牛刀

1.叙述：大家在刚才的探究过程中，表现都很棒！老师给大家又带来了新问题“原计划造林比实际少百分之几？”（电脑隐藏问题“实际造林比原计划多百分之几？”，相机出示“原计划造林比实际少百分之几？”）

启发：根据例题中的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？（学生作出猜想后，暂不作评价。）

自主学习小提示：

这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？ 学生尝试独立完成，说出自己的想法。

全班交流，根据交流适时的板书。

2.引导比较

引导：这个答案与你前面而定猜想一致吗？比较两个问题的算法和结果你有什么发现？两题的结果为什么不一样？（同桌交流）

明确：两个问题的单位“1”不一样；都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

提问：和以前学习的求百分数的实际问题相比较，今天学习的内容复杂在哪里？这样的问题通常可以怎样思考？计算过程中要注意些什么呢？

指出：以前学习的是直接可以计算一个数量是单位“1”的百分之几，今天学习的是比单位“1”多或少百分之几。解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题，关键是确定单位“1”，找出数量间的关系，可以转化为多的或少的部分相当于单位“1”的百分之几；或一个数量相当于单位“1”的百分之几比单位“1”多（少）多少。

【设计意图：顺水推舟，继续利用题中的素材，提出对比性的问题，通过让学生猜一猜，调动学生探究的兴趣，结合交流、比较，使学生体会到尽管问题变了，但解题的思考方法却没有变，能使学生从整体上把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题的解题方法。】

四．组织练习，巩固方法

过渡:新知的学习是为了更好的解决问题，下面我们一起去试一试吧！大家有没有信心！

1.分析下面每一题的单位“1”，并说说是谁占谁的百分之几。

①

今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

②

实际用电比计划节约了百分之几？

③ 2010年的电视机价格比2009年降低了百分之几？

④

现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

2.独立完成练习十五第9题。

全班集体交流，说说你是怎样想的。

3.只列式，不计算

①

某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

②

某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

4.真真假假。（判断对错，并说明理由）

5.走进生活，算一算。

①

一种机器零件，成本从9.6元降低到3.2元，成本降低了百分之几？

②

一种机器零件，成本从9.6元降低了3.2元，成本降低了百分之几？

【设计意图：通过练习，进一步完善解题方法，又提高学生数学解决问题的能力。题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。】

五．回顾总结，当堂检测

1.通过今天的学习，你有什么收获？求“一个数比另一个数多（少）百分之几？”时，通常可以怎样思考？要注意什么？

2.完成练习十五第10.11两题。

【设计意图：通过谈收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结反思，同时通过当堂作业检测学生对本节课所学内容的掌握情况。】