鸡兔同笼问题教案3

《鸡兔同笼》教学设计

执教：当涂县西河中心学校

王勇

学情分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和画图法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

教学内容：

小学数学四年级下册P103-104例1及相关练习

教学目标：

—：知识与技能

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数的关系，感受古代数学问题的趣味性，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。尝试用不同方法解决问题，重点理解假设法在解决问题中的实效性，培养学生的逻辑推理能力。

二：过程与方法

解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

三：情感态度与价值观

通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。

教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用假设法解答应用题的能力。

教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。

学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。

教具准备：多媒体

表格

教学过程：

一、

游戏探路，理解头与腿的关系

1、同学们喜欢猜谜语吗？

2、揭示新课，质疑

课件出示

二、展示情境，尝试探究

（一）获取信息，揭示课题

结合第6小题分析信息，导入课题。

（二）猜想验证，

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

2、怎样才能确定猜的对不对？

3、小组合作，完成列表，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）

4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法

1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？那笼子里是不是全是鸡呢？那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？

2、假设全是鸡一共就有16条腿(辅助画图)。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

4、师生共同整理

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。

6、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？那是不是全都是兔呢？也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？

7、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

三、基本练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

2、学生阅读《孙子算经》中原题解答并集体讲评

四、延伸应用

1、出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？并抽生说说思路。

2、看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

3、完成P105“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？

六、那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P105页内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

七、学有余力学生完成课件出示练习。

2018.03