3、反比例的意义ppt配套教案和课堂实录

课题：反比例 第 1 课时 总第 课时

教学目标：

1. 使学生认识反比例的量，理解反比例的意义，根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。

2. 使学生经历变化规律过程，感受并发现数学中规律的乐趣。

3. 培养学生的观察、理解、分析、抽象、概括能力，增强学生学习数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入

师：前两节课我们认识了正比例的意义，你能说说成正比例的两个量的字母表达式吗？

学生口答，教师板书：y=k（一定）。

x提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系？

学生口答。

出示练习题

1、判断一下两种量成正比例吗？

（1）时间一定，路程和速度

（2）除数一定，被除数和商

2、单价、数量和总价之间有怎样的关系？

当总价一定时，单价和数量成比例吗？学完这节课你会有新的认识？

二、交流共享

（一）教学例3。

1．谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的单价与数量的积，并比较积的大小。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

5．教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化，单价增加，相应的数量在减少（变化方向相反）。但是单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定。

（二）教学“试一试”。

1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

（三）抽象表达反比例的意义。

1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

都是两种相关联的量，并且两种量对应的数的乘积一定。

像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之发生变化，当这两种量对应的数的积一定时，这两种量就成反比例关系，这两种量成反比例关系。

2．启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：x×y=k（一定）

3、让学生自己总结判断两个量是否成反比例的条件：

（1）必须是两种相关联的量

（2）两种量对应的数的乘积一定

在此环节中让学生举出一些生活中反比例的例子，使数学和我们的日常生活结合起来，让学生真正掌握数学知识。

4、了解反比例的图形是一条曲线

5、对比正比例和反比例，找出他们的相同点和不同点。

学生以小组为单位进行讨论，展示交流成果，教师进行补充。

三、反馈完善

1.完成导学案中第1题。

学生读题，理解题意。

师：说说每天运的质量和天数这两种量之间的关系。

师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。

学生独立完成，集体讲评。

小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成导学案第2题。

学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。

3、课堂小测试

1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ）

是否一定。

2、全班人数一定，每组的人数和组数。

（ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数（一定）

所以（ ）和（ ）是成反比例的量。

3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．

（3）小华做12道数学题，做完的题和没有做的题．

4、判断下面各题中的两种量是是否成比例？

（ 1） 一个不为0的自然数和它的倒数。（ ）

（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积（ ）

（ 3） 被减数一定，减数与差。（ ） （ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离（ ） （ 5） 平行四边形的面积一定，它的底和高。（ ）

（ 6） 树的生长高度和它的生长年数。（ ） 四、课堂总结

快乐的时光总是过得很快，学完了这节课，你有什么收获？

学生先独立思考，再在小组内讨论。集体回答！

五、课堂作业

练习十一习题

练习册：认识反比例

六、板书设计：

认识反比例的量

X*y=k（一定）

判定方法：1、相关联的两种量；2、两种量对应数的积一定

正比例反比例

相同点：

不同点：

七、教学反思