长方体和正方体的平面展开图教案公开课一等奖

正方体和长方体的展开图教学设计

一、教学背景分析：

1、教材分析

本节是小学数学冀教版的第五章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体展开图》内容，它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，同时也为平面图形的引入做准备。

2、学生分析

由于在小学低年级已学过长方体和正方体，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对此并不陌生，五年级学生具有好胜、好强的特点，但由于我校生源较差，学生的学习基础能力不强，所以我把教材中的内容进行了整合。

3、教学手段

本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境—动手实践—总结和归纳—应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。

二、教学目标、重点和难点

（一）知识与技能目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、、能运用正方体展开图的规律解决实际问题. （二）过程与方法目标：

1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体和长方体的展开图；

2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。

（三）情感态度与价值观目标：

1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；

2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；

（四）教学重点与难点

1、教学重点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

2、教学难点：发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律

（五）教学对策：

课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。

（六）教学准备

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。

三、教学过程设计：

本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。

（一）复习：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

活动目的：复习长方体和正方体有什么特征

（二）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。

2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。

展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

活动目的：１、从学生生活经验出发，以动画的形式吸引学生进入课堂。

２、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。

（三）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。

指名学生说一说：自己的长方体展开图像什么？

2、小组交流讨论： （1）观察长方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。

（2）长方体中相对的面有怎样的规律？

长方体展开图相对的面有怎样的规律？(A)(B)(E)(D)(C)相对的面完全相同，相对的面完全隔开。

3、

生汇报

师板书：

相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）

活动目的：让学生自主探索找出长方体展开图的相对面，并发现规律。

（四）自主探索正方体展开图，总结规律

如图所示：

1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考：

（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？

（2）、

观察小组里的正方体展开图有多少种形式？小组讨论这些展开图可以分为几类？按什么分的？

( 教师从旁点拨。) 活动目的：（1）开门见山，点出学习目的。

（2）提出问题，让学生有目的进行操作。

2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。

看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图。

活动目的：（1）观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

（2）了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

3 、正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？

老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

4、课件演示:正方体展开图的特点

观察这十一种情况，你有什么发现？

（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）。

第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”

第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便

”简称“二三一型”

第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型

第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型

活动目的：1、尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。

2、用语言对实验结果进行总结，得出规律。

5、小试牛刀

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）

G 6、

更上一层楼

如图，右图的正方形 6 摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？

1 2 3 4 5 6

活动目的：1、应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。

2、了解本节课的学习效果，给学生以获得成功体验的空间。

（五）巩固强化，拓展应用

1、一起来做包装盒吧! 今天通过我们的探索懂得了这么多少知识，我们可以自己制作包装盒了吗？

课后第2题：剪下附页中的展开图或自己的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

2、课后第3题

（1）

让学生先观察，再利用附页中的图自己折一折后得出结论。

（2）

如果不动手折只用眼睛观察能不能做出判断呢？

引导学生说出先找相对的面，相对的面一定不相邻，从而排除错误答案，得出正确的结论。

3、课后第4题

找学生说一说是怎样计算的。

（六）小结：

这节课你经历了什么

？

这节课你收获了什么

？

这节课你有什么感悟吗

？

活动目的：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。