4、圆柱的体积ppt课件课堂实录

圆柱的体积

【教学内容】

教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”“练一练”，完成练习三第1～3题。 【教学目标】

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 【教学重、难点】

掌握圆柱体积公式的推导过程。

【教学资源】PPT课件

圆柱等分模型 【教学过程】 一、设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体图形的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么计算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 【设计意图：通过谈话复习旧知，再直接提出本节课所要研究的新问题，既可以激发学生的学习欲望，又为学生自主探究圆柱体积公式作必要的铺垫】

二、动手操作

探索新知

教学例4 1、观察比较，建立猜想

提问：

⑴这三个图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

【设计意图：精心设计富有启发性的问题，引导学生由等底等高的长方体、正方体体积相等，通过类比推理，想到等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积也应该相等，进而提出圆柱体积计算方法的猜想。帮助学生初步感受发现数学规律的一般过程，发展合情推理能力和创新意识。】

2、实验操作，验证猜想

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成32等份、64等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

【设计意图：由圆可以转化成近似的长方形，想到圆柱是不是也可以转化成近似的长方体，又一次让学生经历了由此及彼的思维过程，既明确了验证猜想的方向，又为学生提供了研究立体图形体积方法的机会，有利于学生积累类比推理的经验，培养主动发现问题和提出问题的意识。】 3、观察比较，推导公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书：圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积

＝

底面积

× 高

圆柱的体积 ＝

底面积

× 高 用字母表示V ＝ sh

【设计意图：引导学生通过观察，发现拼成的长方体和原来圆柱的关系，并自主归纳出圆柱的体积公式，有利于培养学生的直观推理能力。】

三、分层练习，发散思维

教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。 ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第2题。 已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。 五、课堂小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？