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商不变的规律

一、教学目标

探索与发现商不变的规律，理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

初步培养主动探索、独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，增加学数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：探索与发现商不变的规律。

教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

三、教学过程：

（一）激趣引思，导入新课

1、创设情境：

有一天，孙悟空意外得到了很多的饼，他担心八戒一次性全吃完了，于是想了个好法子。悟空说：“

八戒，给你6块饼，不过你得平均分2顿吃完。”八戒说：“这也太少了吧！那我每顿都吃不饱。”悟空说：“那给你12块，你得平均分4顿吃完。”八戒觉得还是不够。悟空又说：“那就给你24块，你得平均分8顿吃完，怎么样？”八戒死皮赖脸地让悟空再加点。悟空没办法，于是说：“好吧，那就给你48块，不能再多了，得平均分16顿吃完吆！”八戒非常高兴，悟空却在一旁偷偷地笑了。

2、启发提问，小组讨论：同学们，你们知道悟空为什么笑吗

师：能把算式列出来吗？

（二）探讨新知

1、全班交流。

板书：623

1243

2483

48163

2、师：在除法算式里，除号左边的6、12、24、48这些数我们称作为什么？（被除数）

除号右边的2、4、8、16这些数我们称作什么？（除数）

除得的结果我们又称作什么？（商）

3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）

4、仔细观察黑板上的三组算式，怎样有顺序地观察？你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？

先独立思考，小组互相讨论。

5、汇报：

以第一道算式为标准，分别与第二道、第三道和第四道比较，被除数和除数如何变化，以第四道算式为标准，分别与第三道、第二道和第一道比较，被除数和除数如何变化。并说说你发现了什么规律。

引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

6.

你能不能找一些例子，算一算，看看是不是符合这个规律呢？同桌相互说说其中的变化情况。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变

（三）巩固练习，深入讨论

师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。

现在老师要看看大家是否真正理解了

1.以36÷12=3为标准，看一看这几道题的商是不是3。

（36×2）÷（12÷2）=3

（

）

（36×5）÷（12×10）=3

（

）

（36÷4）÷（12÷2）=3

（

）

（36+10）÷（12+10）=3

（

）

你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？

（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）

2.

根据商不变的规律填空。

100÷25=（100÷5）÷（25÷

）

120÷20=（120×

）÷（20

）

（36

6）÷（6

6）=36÷6 40÷4=

÷12 3.

思考题：

173

(174)(34)

（五）课堂小结：这节课你有什么收获？