用字母表示数教学设计第二课时

《用字母表示数》教学设计

教学内容:

教科书五年级下册P73页的例1、例2以及相关练习。

教学目标:

1.知识与技能

(1)知道可以用符号或字母表示数,体会用字母表示数的优越性。

(2)初步认识用字母表示数的意义和作用,知道字母可以像数一样参与运算。学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2.过程与方法:应用观察和比较的方法,掌握用字母表示数和计算公式的方法。

3.情感态度与价值观:学会解决问题的方法,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。

教学重、难点:

重点:会用一个含有字母的式子表示简单的数和数量关系。

难点:体会用字母表示数的作用,感受字母的不同取值范围。

教学过程:

一、情景引源

师 :见过这几个字母吗?(PPT出示,CCTV)他们表示什么意思?这个呢? (出示WC,ICBC ,ABC,P)在生活里,你们在哪里见过字母?

生:在运算定律和周长、面积公式中见过。

生:扑克牌中有 K、 J 、Q。

师 :(PPT出示) “ K”表示什么?

生:“K”表示 13。

师:在扑克牌中“K”只能表示“13”吗?(众生点头。)

师:字母在生活和学习中随处可见,刚才你们说的这些字母能表示特定的事物,或者表示一个固定不变的数。今天,我们就一起来探究“用字母表示数”的奥秘。

二、自主寻源、合作探源

(一)例1:字母表示数

1.数青蛙

师:你们玩过数青蛙的游戏吗?(出示PPT(数青蛙))我们一起来数一数。一只青蛙四条腿,两只青蛙(八条腿),三只青蛙(十二条腿)……板书:青蛙腿

师:怎么这么快就知道两只青蛙和三只青蛙的腿的条数呢?

生:1×4=4,2×4=8,3×4=12(板书)

师:接着往下数.....咱们这样一直数下去能数完吗?(不能)那怎么办?咱们能不能想个办法一下子就把这首儿歌表示完?和同桌一起讨论吧!(学生讨论,师巡视)

师:你们想怎么表示?(抽2组)

生:n 只青蛙n×4条腿。

生:x只青蛙y条腿。

生:......

师:(根据学生的回答板书)为什么你要这样表示?

生:......

师:腿的条数是青蛙只数的4倍,所以我们可以用n×4表示。这里的n是一个不确定的自然数。

师:现在我们要加大难度咯,板书:嘴眼睛

1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿。

2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿。

师:这里的2张嘴和4只眼睛怎么来的?

生:2×1=2张嘴,2×2=4只眼睛。(板书:2×1= 2×2=)

师:3只青蛙就有(3×1=3张嘴),(3×2=6只眼睛),(3×4=12条腿)。

(板书:3×1=3 3×2=6 3×4=8)

师:谁能用上字母来概括这首儿歌?

生:n只青蛙n×1张嘴。(n×2)只眼睛,(n×4)条腿。(板书:n×1 n ×2 n×4)

师:真厉害!咱们根据不同的数量关系用含有字母的式子表示出了嘴的张数,眼睛的只数和腿的条数。既清楚又简洁。可老师有个疑问:这里的n到底是几呢?

生:......

师:看来n是一个不确定的数,那可以是小数吗?(说明这里的n表示一个不确定的自然数。)

2.数和字母、字母和字母相乘,乘号的省略

师:其实数和字母、字母和字母相乘,乘号还有更简洁的方法呢?想知道吗?大家请看。(PPT出示.带着学生看)

展示—阅读提示:

1.字母和字母相乘,乘号可省略为“·”,也可以不写。如:a×b=a·b=ab (板书)

2.字母和数相乘,乘号也可以省略为“·”或不写,但数通常写在字母前面。如:a×3=3a 4×x=4x (板书)

3.字母和1相乘,1可省略。如:b×1=b (板书)

师:看看这些含有字母的式子,你们能将它们表示得更简洁一点吗?(看黑板上的式子,板书:n 2n 4n)

及时练习:

(1)说出它们的简写

a×c的简写b×4的简写x×1的简写

(2)判断,并说明原因

①b×2可以写成b2

②1.5×t写成1.5t

③4×4可以写成4·4

④a+5可以写成5a

⑤a×7写成7a

⑥a×b×2=2ab

(二)例2:字母式表示数量关系

师:送走了青蛙,老师还给你们带来了2位小朋友,想认识他们吗?

师:第一个小朋友是小强,猜猜他多少岁?

生:我猜7岁。9岁。10岁......

师:小强今年跟你们一样,11岁。

师:接着认识下一个小朋友小丽。小丽比小强大2岁,她到底多大?抽生回答,追问:怎么算出来的?

生:11+2=13岁

师:那当小强9岁时,小丽多大?10岁时呢?12岁、13岁?

生:9+2=11岁

师:对比小强和小丽的年龄,你能发现什么?

生:我发现小强长一岁,小丽也长一岁,并且小丽永远比小强大两岁。

师:真会观察,那你们能不能用字母分别把小强和小丽的年龄表示出来呢? (学生思考并尝试,教师巡视,抽取样本)

师:说说你是怎么表示的?

生:a表示小强的年龄,a+2表示小丽的年龄。

师:你为什么要这么表示呢?

生:因为它可以直接看出小丽比小强大2岁。

师:对,a表示小强的年龄,a+2不仅表示了小丽的年龄,还表示了小丽比小强大2岁的数量关系。

师:这里的a

生:能/不能

师:为什么不能/能啊?

生:因为人的寿命是有限的/因为字母可以表示任意的数。

师:真会思考,因为人的寿命是有限的,所以这里表示年龄的a是有范围的。因为字母在不同的条件或是情境下所表示的意义不同,所以它的范围也会有所不同。

师:如果小丽的年龄用b表示,小强的年龄怎么表示呢?

三、展评释源

1.说一说:

(1)钢笔a支,比铅笔少10支。钢笔的支数怎么表示呢?

(2)火车的速度是汽车的2倍,用v表示汽车的速度。火车的速度怎么表示?

(3)同桌两人为一组,一人出题,另一个人说怎么表示,再交换进行。

2.填空

(1)坐1次玩具火车5元,坐3次玩具火车要()元,小明坐了n次,应付()元。

(2)小红今年19岁,爸爸今年的年龄是小的a倍,小红爸爸今年()

岁。

(3)小芳t分走80m,平均每份走()m。

(4)一辆客车从甲地开往乙地,每时行75千米,行了t时,共行了()千米,照这样的速度,行s千米要()时。

(5)一件上衣用布x米, a 件同样的上衣用布()米。

(6)有12只黑兔,白兔比黑兔少a只,灰兔比白兔多b只,白兔有()只,灰兔有()只。

3.书上习题76页1.2.4题

四、小结

1.师:孩子们学到这里这节课已接近尾声了,看来字母在生活中应用的还挺广泛,就连伟大的科学家爱因斯坦的成功的秘诀中也蕴藏着字母,这个A的意思就是成功。X+Y+Z=A那么X、Y、Z分别代表什么呢?希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动,运用正确的方法,再加上少说空话,一起走上成功的道路。

2.学生说这节课的得失。

五、板书设计

用字母表示数

青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条)

1 1×1=1 1×2=2 1×4=4

2 2×1=2 2×2=4 2×4=8

3 3×1=3 3×2=6 3×4=12

...... ...... ...... ......

n n×1=n n×2=2n n×4=4n

a×b=a·b=ab

a×3=a·3=3a

b×1=b