认识三角形优秀公开课教案

西师版四年级下册

《多边形的内角和》教学设计

荣昌区棠香小学冯美

【教材分析】

多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展,是从特殊到一般的深化,是后面学习多边形镶嵌的基础,也是今后学习空间几何的基础,学好多边形内角和的内容,为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础,并对学生体会经验的重要、方法的重要有很大帮助。

【学情分析】

本节课让学生通过操作探索多边形内角和。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法,但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点,在探究的过程中教师要想办法把难点分散,并渗透“转化”、“变中有不变”的数学思想,帮助学生积累数学活动的经验。

【教学目标】

一、知识与技能

掌握多边形的内角和的计算方法,并能熟练运用。

二、过程与方法

(一)通过测量,类比,推理等教学活动,探索多边形的内角和的计算方法,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

(二)通过把多边形转化成三角形,体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

(三)在学生操作中,引导学生积累数学活动经验,体会到经验的重要、方法的重要。

三、情感与态度

(一)、通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。

(二)、体验猜想得到证实的成就感。

【教学重点】

探索多边形的内角和的计算方法,积累数学活动经验,并体会经验的重要、方法的重要。

【教学难点】

探究多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

【教学准备】

每个学生一个四边形图片、五边形图片和一张学习单。

【教学过程】

一、复习导入

1、出示生活中的三角形图片,复习三角形的内角和,并回顾学习的方法。

2、出示几张生活中的图片,引出多边形。请学生质疑:你想知道有关多边形的哪些知识呢?

3、由学生的回答,引出课题,并板书。(四边形的内角和)

二、探究四边形内角和

1、猜想。

师:老师这有这些四边形,你能告诉老师,四边形内容和可能是多少度呢?说说你的理由?

师:你们信了吗?为什么不信?那么多四边形,他只是举出了两个例子,还是两个很特殊的四边形,而我问的是四边形内角和,我们就不能在特殊中去找,要在一般里去找,特殊只能给我们带来一种猜想,还要到一般中才能形成规律。

2、动手操作任意四边形,研究内角和

(1)出示操作要求,指名读。

师:这就是一个一般四边形,让我们走进任意四边形里,研究一个它们的内角和是还是不是360度呢?耳听为虚,眼见为实,拿出手里的四边形,想方设法,可以借助以前学三角形内角和的经验,也可以用上新方法,研究一下任意四边形的内角和。

(2)学生独立操作,师巡视。

(3)同桌轻声交流。

(4)全班交流。

生1:量算。量角求和法

生2:撕拼。

生3:分割。(重点)

展示台展示,请学生说说,是怎样操作的。

针对生3的操作,问:你对他的分法有什么疑问或补充吗?

A:为什么要把这个四边分成两个三角形?引出“转化”,并板书。

B:为什么分成的两个三角形一共的6个角的度数之和就是这个四边形的4个内角之和呢?让学生体会变中有不变。

师:还有不同的想法吗?

(5)优化方法。

课件出示分法,特别介绍“一分为二”的分法,引导学生思考:

分法有什么相同之处?你喜欢哪种方法?为什么呢?帮助学生对学习方法的优化。

3、小结。

我们通过各种方法证明了四边形内角和是360度,特别是把四边形分割成三角形,然后利用三角形内角和的经验去解决新的问题,学习的过程就是不断地积累经验。

师:学到这儿,你还想知道什么呢?(板书)引发学生继续探究的欲望。

三、探究五边形的内角和

1、出示五边形,猜想五边形内角和的度数。(360,540)

2、学生动手操作验证。

3、全班交流。

生1:把五边形分成3个三角形。

指名展台展示,说说自己怎么想的,请其他孩子评价。

生2:把五边形分成1个三角形和1个四边形。

师:还有其他分法吗?

如果有多种分法,对分法进行优化。

4、小结。

四、知识迁移,总结规律

1、六边形的内角和。

师:学到这儿,你学得你能知道谁的内角和啦?(生:六边形)没有学具,你能直接说出六边形的内角和是多少度吗?

2、总结规律。

师:这里面是不是有什么规律呢?完成表格。

引导学生体会多边形的内角和与多边形的边数有关系,多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关系。

五、课堂练习。

六、全课总结。

这节课你有什么收获?如果在课堂上仅仅收获了知识,我觉得不够,如果你还能收获经验的重要,方法的重要,这才是真的收获满满。

【板书设计】

多边形的内角和

转化

(4条)五边形(5条)六边形(6条) 2个3个4个

180°360°540°720°180°×2180°×3180°×4