长方体和正方体的体积计算公开课教案（教学设计）

长方体和正方体的体积计算【教学内容】西师版五年级下册P50-51。

【教学目标】

(一)知识与技能:

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、学会解决生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。

3、培养学生的立体感知和思维灵活性决生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。

(二)过程与方法:

1、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

2、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

(三)感知态度与价值观:激发学生的学习兴趣,培养学生爱数学的好情感。【教学重点】长方体、正方体体积公式的掌握和运用。

【教学难点】长方体、正方体体积公式的推导。

【学情分析评论】

学生已掌握了长方体和正方体的特征,体积单位及其进率;五年级的学生的思维特点又一般都是从感悟认识开始,然后形成表象,再通过一系列的活动,上升

到理性认识。因此引导学生通过自己的探索、实践,

独立地发现问题、

思考问题、解决问题,从而对长方体正方体的体积计算方法有所领悟,进而内化为己有。

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

1、实物引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?

前面学习的知识你们掌握的很好,下面是老师用1立方厘米的小正方体拼成的图形,你知道他的体积吗?

师:你是怎样知道的?以图4来说一说。

生:因为这个长方体由8个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是8立方厘米。(板书:8立方厘米)

组织交流,课件出示拼摆后的图形。

师:你是怎么摆的?体积是多少?

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:那如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?从中你能发现什么呢?

师:长的厘米数与每排摆的个数相同,宽的厘米数与排数相同,高的厘米数与摆的层数相同。所以一共要用5×4×3=60个1立方厘米的小正方体,长方体的体积就是5×4×3=60立方厘米。

3、概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,师:你能求长方体的体积吗?

出示(1)一个长方体长2.5米,宽18分米,高10分米。

(2)一个长方体长15厘米,宽和高都是4厘米。

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能推导出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:我们要计算长方体的体积就要知道什么? 计算长方体的体积就要知道什么? 师:出示一个长方体,让学生观察

。

最后得出:长方体的体积=底面积×高 =横截面×长

小结:长方体和正方体的体积等于其中一个面的面积乘与这个面垂直的一条棱的长度。

4、小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。

三、巩固应用

下面老师再考考大家,你能做吗?

1、求下图的体积(单位:厘米)

2、一个长方体木箱,它的横截面面积是20平方分米,长15分米,

它的体积是多少?

3、牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm 。这个牙膏盒的体积有多大 ?

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看 师：有一个长方体收纳箱标签说明书。

出示：品名：长方体收纳箱

尺寸：50cm×50cm×30cm

师：你能看懂这个说明书吗？

师：如果要往这里放一个长15cm宽15cm高10cm的长方体玩具盒，能放入多少个？

五、课堂小结

师：本节课你们有哪些收获？你们不但学到了知识，还掌握了通过动手操作、观察、分析等方法来获取知识，并运用此方法自己发现了规律。现在的心情和老师一样，为自己的收获而高兴，希望在今后的学习生活中你们有更多的发现！