正比例优秀教案设计

正比例的意义和成正比例的量桐城市孔城中心小学刘成厚

【教学内容】

北师大版《数学》六年级下册第41~42页及练一练第1题。

【教学目标】

1.结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情境,经历正比例意义的构建过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

2.经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。

【教学重点】

理解正比例的意义,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

【教学难点】

理解正比例的意义,能从变化中看到“不变”,认识正比例。

【教学准备】

PPT课件

【教学准备】

一、创设情境,体会相关联的两个量的变化情况

1.师:上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两个相关联的量?你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?

2.两个相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究

一下。

二、探究新知

1.正方形的周长与边长的变化关系

(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。

(2)你能用一个式子表示出来吗?

2.正方形的面积与边长的变化关系。

(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。

(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?

3.比较这两组变量有什么区别。

三、正比例的意义

1.PPT课件出示路程与时间表格

(1)你能把表格写完整吗?

(2)说一说你是根据什么来填的。(小组交流)

(3)观察路程与时间这两个量,你发现了什么规律?

(4)教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。2.揭示正比例意义。

两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,变化时两个量中相对应的两个数的商一定。这样的两个相关联的量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。追问:两个相关联的量成不成正比例的关键是什么?

3.教师引导学生分析、判断正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。

四、巩固练习

1.教材第42页“练一练”第1题。学生独立完成,全班交流。

2.判断下面两个量是否成正比例,并说明理由。

(1)随着年龄增长,小丁的身高也在增长。

(2)打字的总数一定,已打的字和剩下的字。

(3)苹果的单价一定,总价和购买苹果的数量。

五、全课总结

今天我们学习了什么?你有什么收获?

【板书设计】

正比例

4÷1=48÷2=412÷3=4

4∶1=8∶2=12∶3=4

周长÷边长=4

90÷1=90180÷2=90270÷3=90

90∶1=180∶2=270∶3=90

路程÷时间=90