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八年级上册4.4一次函数的应用第一课时教师课题新都区金都中学黄开华课时第一课时4.4.1确定一次函数表达课型新授课式1、知识与技能：了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题
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根据一次函数的图象确定解析式优质课教案设计
未知
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关键词：根据一次函数的图…优质课教案设计
正文
八年级上册
4.4一次函数的应用第一课时
教师
课题
新都区金都中学黄开华
课时
第一课时
4.4.1确定一次函数表达课型
新授课
式
1、知识与技能：了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．
2、过程与方法：经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；
3、情感、态度与价值观：经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．进一步培养学生的合作意识和自主探索的精神，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
学会用待定系数法确定一次函数表达式和正比例函数表达式。
用一次函数的关系式解决有关实际问题。
教学环节
一、复习旧知：
老师活动
学生活动
学生回答
教学
目标
重点
难点
教
学
过
程
1、一次函数的表达式：
是一条不平行于坐标2、一次函数的图像： 轴的直线。
3、根据表达式能轻松的画出函数图像。
两点确定一条直线
二、
创设情境，引入课题：
根据表达式我们能画
出对应的函数图像，如果坐标系中有两个已知点（1,2）和那根据图形语言我们（-2，-3）在某一次函数的图像上，你能确定函数表达式能求这个一次函数的解析式吗？
吗？
我们发现一次函数表
达式是
，给出任意
符合这个表达式的一
次函数比如：
和
发现它们的图像与k
和b有关。
引入课题：待定系数法确定一次函数表达式
确定一次函数的表达式就是确定k和b的值。
待定系数法的定义：
先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出解析式的方法，叫做待定系数法。
三、例题讲解：
分别用设、代、解、写这个步骤来用待定系数法确定一次函数表达式。
学生说老师在
黑板板把（1,2）和（-2，-3）书
解：设一次函数表达式坐标系中有两个已知点（1,2）和（-2，为：
-3）在某一次函数的图像上，你能求这个一次函数的解析式吗？
分别代入表达式得：
解得：
一次函数的表达式为：
. 四、课堂练习：
练习一：已知坐标系中的一条直线经过点（-1,4）与（2，-2），求这条直线的解析式？
想一想：我们能用待定系数法求正比例函数的解析式吗？
练习二：已知
与
成正比例，且
则
时，求
的值。
五：小结
（一）、确定一个一次函数表达式要几个条件？
（二）、用待定系数法确定一次函数解析式的步骤？
（三）、体会
学生一部分上黑板完成，一部分利用小黑板完成。
学生自己谈论本堂课的收获
六：在实际生活的应用：
旅客乘车按规定可随身携带一定
学生上黑板练
量的行李，如果超过规定，那么需要购买行李票，设行李票 元
是行李重量
（千克）的一次函数，其图像如图所示。
求（1）
与
之间的函数表达式；
（2）旅客至多可免费携带行李的重量
习
七：过关测试：
一、已知一次函数经过点（-1,1），且当
时，
，求函数的解析式。
二、已知
与
成正比例，
且
时，
（1）写出
与
间的函数关系式。
（2）求出当
时，
的值。
三、如图，直线
是一次函数
的图像，求
与两坐标轴所围成的三角形的面积？
八：家庭作业布置：
教学反思：
用待定系数法确定一次函数表达式是解决一次函数类问题的关键点和重点，让学生轻松快捷的掌握这种方法是本节课的重点，学生比较配合老师的讲练法，为了加强学生对计算的巩固，老师把每个步骤写的特别详细，但是在考试和平时作业中，计算过程可以在草稿本上进行，简化书写步骤，简洁明了。
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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